北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程3一元一次方程的应用第3课时一元一次方程的应用(3)课件.pptVIP

归纳总结行程问题中的基本数量关系:路程=速度×时间;顺风(水)

速度=物体速度+风(水)速;逆风(水)速度=物体速度-风(水)速.4.A、B两地相距480千米,一慢车从A地出发,每小时走60千

米,一快车从B地出发,每小时走105千米.(1)两车同时出发,相向而行,x小时相遇,可列方程为????;(2)两车同时出发,相背而行,x小时后两车相距620千米,可列

方程为????;(3)慢车出发1小时后快车从B地出发,同向而行,求快车出发

几小时后追上慢车.解析????(1)60x+105x=480.(2)60x+105x+480=620.(3)设快车出发y小时后追上慢车,根据题意可得105y=60(y+1)+480,解得y=12.答:快车出发12小时后追上慢车.能力提升全练5.(2022黑龙江哈尔滨南岗期末,16,★★☆)甲、乙两人跑步,

从同一地点出发,沿直线同向而行,甲每小时跑10km,乙每小

时跑8km,乙先跑10分钟,甲再开始跑步,甲出发????分

钟后,两人相距1km.10或70解析设甲出发x分钟后,两人相距1km,当甲在乙的后面时,8×?-10×?=1,解得x=10;当甲在乙的前面时,10×?-8×?=1,解得x=70.故答案为10或70.6.(易错题)(2022江苏连云港灌南月考,24,★★☆)一列火车匀

速驶过一座桥,火车完全通过桥共用了50s,整列火车在桥上

的时间为30s,已知桥长1200m,求火车的车身长和速度.解析易错点:易对“火车完全通过桥”及“整列火车在桥

上”理解不到位而出错.设火车的车身长是xm,根据题意得?=?,解得x=300,?=30(m/s).答:火车的车身长是300m,速度是30m/s.7.(情境题·现实生活)(2024重庆长寿期末,24,★★☆)李明从

家里骑摩托车匀速行驶到火车站,如果每小时行50千米,那么

将比火车的开车时间晚15分钟到火车站;若每小时行60千米,

则比火车的开车时间晚5分钟到火车站.(1)求李明家到火车站的距离.(2)现在李明打算在火车开车前5分钟到达火车站,那么他骑

摩托车的速度应该是多少?解析????(1)设李明家到火车站的距离是x千米,则?-?=?-?,解得x=50.答:李明家到火车站的距离是50千米.(2)若李明打算在火车开车前5分钟到达火车站,那么他骑摩托车的速度应该是50÷?=75(千米/时).答:他骑摩托车的速度是75千米/时.素养探究全练8.(模型观念)(2022山西吕梁交城期末)综合与实践问题情境:如图,太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建,全长

136千米,将百余处景点串连成一条线,同时,也是山西首条自

行车专用赛道.周日,某自行车骑行团在该赛道组织骑行活

动,甲、乙、丙三人参加了这次活动.甲从赛道一端(记为A)

出发向另一端(记为B)骑行,甲出发40分钟时乙从赛道B端出发,二人相向而行.已知甲的平均速度为50千米/时,乙的平均

速度为30千米/时.设甲骑行的时间为x小时,请解决下列问题.建立模型:(1)在甲从赛道A端到B端骑行的过程中,用含x的代数式表示:

甲离开A端的赛程为????千米,乙离开B端的赛程为????

????千米;问题解决:(2)当甲、乙二人相遇时,x的值为????;(3)乙出发20分钟时,丙从B端出发向A端骑行,平均速度也为3

0千米/时.若甲到达B端后停止骑行,丙到A端后也停止骑行,

当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时,求x的值.第五章一元一次方程3一元一次方程的应用第3课时一元一次方程的应用(3)知识点应用一元一次方程解决行程问题基础过关全练1.(情境题·中华优秀传统文化)(2022甘肃武威中考)《九章算

术》是中国古代的一部数学专著,其中记载了一道有趣的题:

“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁

俱起,问何日相逢?”大意是今有野鸭从南海起飞,7天到北

海;大雁从北海起飞,9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海

同时起飞,问经过多少天相遇?设经过x天相遇,根据题意可列

方程为(????)AA.?x=1????B.?x=1C.(9-7)x=1????D.(9+7)x=1解析根据题意得?x+?x=1,即?x=1,故选A.2.(情境题·中华优秀传统文化)(2023山东枣庄中考)《算学启

蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马

日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,

问良马几何追及之?”题意:快马每天走240里,慢马每天走15

0里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设