高等数学（大农类）1.7 无穷小比较.pptVIP

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2024-08-01 发布于重庆
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高等数学（大农类）1.7 无穷小比较.ppt

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第一章第七节机动目录上页下页返回结束无穷小量的比较一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限定义.若则称?是比?高阶的无穷小,若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称?是比?低阶的无穷小;则称?是?的同阶无穷小;则称?与?是等价无穷小,记作机动目录上页下页返回结束例如,当～时～～又如，故时与x2是同阶无穷小量,～且机动目录上页下页返回结束例1.证明:当时,～证:～机动目录上页下页返回结束定理3.设且存在,则证:例如,机动目录上页下页返回结束设对同一变化过程,?,?为无穷小,说明:无穷小的性质,由等价可得简化某些极限运算的下述规则.机动目录上页下页返回结束因式代替规则:界,则例如,?～～～～～常用等价无穷小:例1解不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换.注意机动目录上页下页返回结束例2.求解:原式