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利用元素法解决:定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用5.7定积分的应用第一节机动目录上页下页返回结束定积分的元素法一、什么问题可以用定积分解决?二、如何应用定积分解决问题?第六章表示为一、什么问题可以用定积分解决?1)所求量U是与区间[a,b]上的某分布f(x)有关的2)U对区间[a,b]具有可加性,即可通过“大化小,常代变,近似和,取极限”定积分定义机动目录上页下页返回结束一个整体量;二、如何应用定积分解决问题?第一步利用“化整为零,以常代变”求出局部量的微分表达式第二步利用“积零为整,无限累加”求出整体量的积分表达式这种分析方法称为元素法(或微元分析法)元素的几何形状常取为:条,带,段,环,扇,片,壳等近似值精确值第二节目录上页下页返回结束回顾曲边梯形求面积的问题三、问题的提出abxyo面积表示为定积分的步骤如下（3）求和，得A的近似值abxyo（4）求极限，得A的精确值提示面积元素元素法的一般步骤：这个方法通常叫做元素法．应用方向：平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；水压力；引力和平均值等．****(L.P184)*(L.P184)*(L.P184)*(L.P183)*
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