昭通市正道中学2024届九年级上学期期中模拟数学试卷 （二）(含答案).docxVIP

昭通市正道中学2024届九年级上学期期中模拟数学试卷（二）

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列标志中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2．下列方程中,属于一元二次方程的是()

A. B. C. D.

3．一元二次方程的两个实数根分别为、,则的值为()

A. B. C. D.

4．把方程化成的形式,下列变形确的是()

A. B. C. D.

5．将二次函数的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为()

A. B.

C. D.

6．如图,将绕点A逆时针旋转40°得到,其中点D恰好落在BC边上,则等于()

A. B. C. D.

7．昭通苹果以其香甜可口闻名全国,我省某水果批发商以每千克5元的价格对外批发昭通苹果,每到秋收季节,为了减少库存,决定对苹果降价销售,经过两次降价后,批发价为每千克3.2元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为()

A. B.

C. D.

8．已知,,是抛物线上的点,则、、的大小关系是()

A. B. C. D.

9．已知三角形的两边长为2和5,第三边满足方程,则三角形的周长为()

A.10 B.11 C.10或11 D.以上都不对

10．关于二次函数的图像,下列结论不正确的是()

A.抛物线与y轴交于点 B.抛物线的开口向上

C.时,y随x的增大而减小 D.对称轴是直线

11．如图,在中,于点C,AD平分交BC于D,DE是线段AB的垂直平分线,垂足为E,若,则BD的长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

12．在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是().

A. B. C. D.

二、填空题

13．昭通是全国贫困人口最多的地级市,通过脱贫攻坚,全市10个贫困县、1235个贫困村、1850000贫困人口全部退出贫困序列,实现了从基本温饱到全面小康的巨大转变.1850000用科学记数法表示为______.

14．若点与点B关于原点对称,则点B的坐标为__________.

15．若式子有意义,则实数x的取值范围是____________.

16．抛物线的顶点坐标是__.

三、解答题

17．试用适合的方法解下列方程：

(1)；

(2).

18．如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,.

(1)直接写出点B关于原点对称的点的坐标：；

(2)平移,使平移后点A的对应点A1的坐标为,请画出平移后的；

(3)画出绕原点O逆时针旋转90°后得到的.

19．如图,在中,,,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.

(1)求证：；

(2)当时,求的度数.

20．已知关于x的方程.

(1)求证：k取任何实数值,方程总有实数根；

(2)若斜边长,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求的周长.

21．已知函数图象如图所示,根据图象可得：

(1)抛物线顶点坐标___________.

(2)对称轴为___________.

(3)当___________时,y有最大值是___________.

(4)当___________时,y随着x的增大而增大.

(5)当___________时,.

22．用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m.

(1)设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为______m(用含x的代数式表示)；

(2)若菜园的面积为,求x的值.

23．为了巩固“脱贫攻坚”的成果,云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售,已知柑橘的种植成本为4元/千克,经市场调查发现,今年国庆期间柑橘的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)()成如图所示函数关系.

(1)根据函数图象提供的信息,求y与x的函数关系式；

(2)若国庆期间销售柑橘获取的利润W元,求出销售单价定为多少元时,获得的利润最大？最大利润是多少？

24．如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且.

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)判断的形状,证明你的结论；

(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小时,求点M的坐标.

参考答案

1．答案：B

解析：A.是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误；

B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确；

C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；

D.不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.

故选：B.

2．答案：B

解析：A、是一元一次方程,不合题意；

B、是一元二次方程,符合题意；

C、含有2个未知数,不是