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【初中竞赛资料】初二下部分29-31参考答案
【初中竞赛资料】初二下部分29-31参考答案
【初中竞赛资料】初二下部分29-31参考答案
初二下部分参考答案(1)
练习29(返回目录)
4.③三边相等和两边相等的三角形统称等腰三角形
①a≤0.5②3③4,1④1,7⑤6⑥±1⑦－7,－⑨－1,
⑩或∴＜x2;x≥或x≤－
(C)∵当x0,－x＝ax+1,x=0,a-1
当x0时,x=ax+1,x=0,a1
∵方程有负根,∴a-1条件成立,而方程没有正根,a1,不能成立
即a-1且a≮1,它们的交集是a≥1
练习30(返回目录)
2.ax=b解的分类
3.②方程⑤四边形
4.①有理数②垂直是相交的一种
①－1,3②当x≥2时,x-21-2x……当x2时－(x-2)1-2x…
①②
30,30,120;75,75,30.8.－1,0
9.当m=1时,调3人;m=2,调2人;m=3,调1人
10.x0或x3,
11.把n按奇数、偶数分类讨论,证明a1a2a3…an中至少有2个偶数
12.a,b中若有一个是3的倍数,则ab能被3整除;若除3有同余数则a-b能被3整除;若除3余数分别为1和2,则a+b能被3整除.
a≥1(见练习29第7题)
按奇数、偶数分类讨论
当n为奇数时,设n=2k+1,k2的整数,n=k+(k+1),k和k+1互质;
当n为偶数时,设n=4k或4k+2,k1的整数
若n=4k=(2k+1)+(2k-1),而2k+1和2k-1是互质的
若n=4k+2=(2k-1)+(2k+3),易知2k-1和2k+3也是互质的,
如果它们有公因子d(d≥2),可设2k-1＝md2k+3=pd,(m,p是正整数),
则(m-p)d=4,则,这是不可能的.综合①和②所述………
练习31(返回目录)
3.150,12,354.24(作CE∥BD交AB延长线E)
5.利用勾股定理证明AE,AF的平方都等于m2+n2+AD2
6.利用勾股定理：AE2＝……,AF2＝……
7.作CD⊥AB于D,
∵bc=a2-b2=BD2-AD2=(BD+AD)(BD-AD)∴b=BD-AD……
8.(用反证法)设a,b,c都是奇数,那么a2,b2,c2也都是奇数,
∴a2＋b2是偶数,而c2是奇数,这与a2＋b2＝c2相矛盾,
故这种假设不能成立,
∴a,b,c中至少有一个数是偶数
9.正整数解有
答：各边长是5,12,13或6,8,10
11.延长EM到N,使MN＝EM,连结CN,
显然△MNC≌△MEB,NC＝BE,NF＝EF……
12.可证DF＝DE＝2,13.400(mi=4)
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