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【初中竞赛资料】初二下部分41-44参考答案

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【初中竞赛资料】初二下部分41-44参考答案

初二下部分参考答案(6)

练习41(返回目录)

1.,2.5∶3∶2,3.,

4.分为夹角相等和互补两种情况,都要分别作出高

5.证明△ABE∽△GDE,△ADE∽△FBE

6.过A作BC的平行线和BE,CF的延长线分别相交

7.分别过B,C作MN的平行线

8.延长FE和AC的延长线相交于G,证明△ECG∽△EFB

连结AC交BD于O,交EF于M,证EM＝FM,OP＝OQ

作CG∥OB交AE延长线于G

可证△ABC∽△EBD∽△DAC,,DC＝,

BD＝BC－DC＝,再求,……

化原求证为或

①D②C③A

由正弦定理,得PN＝…同理NR＝…注意Sin(180-A)=SinA

注意有6个相似三角形,且各自的3个三角形面积和相等,用相似三角形面积比等于相似比的平方

练习42(返回目录)

4.利用等高的两个三角形面积的比等于它们的底的比

S△ABC＝abSinC

连结PA,PB,PC由……

x1,x2是方程bx+c=ax2的两个根,由韦达定理得

且x3是bx+c=0的根……

9.射影定理11.用S△PBM＋S△PCM＝S△PBC

12.AM,AN是△PAC的内,外角的平分线.

练习43(返回目录)

1.482.2003.2∶3∶44.k5.

6.有五个7.4－28.3159.由等积等底推出等高证全等

10.①左边＝＝1

边＝＝…右边＝＝……

△ABC∽△ACD用三角形面积比③和④

S△ABP＝S△ACQ,AB×AP＝AC×AQ,,△ABQ∽△ACP…

三个三角形都相似,……14414.

15.设S△AOD＝S△BOC＝x,x=

作AM⊥BD,CN⊥BD,M,N是垂足,AM＋AN＝AC……

,(连结AC,S△ACF＝m,S△ACE＝n-m……)

练习44(返回目录)

正奇数;正偶数

①,②分解为4个连续整数③n(n-1)(n+1)+12n④n(n-1)(n+1)(n2-4+5)

②81111＋491111③添项－1,1④添项995997－995997

化为3n(1+32)+36n=11×3n＋36n－3n＝……

7×11×13＝1001六位数105a+104b+103c+102a+10b+c=……

仿例5

由6｜(a+b+c)可知a,b,c中至少有一个是偶数,且a3+b3+c3－3abc含有因式a+b+c