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江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2．下列事件中，是随机事件的为()

A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.水中捞月 D.刻舟求剑

3．下列调查中，适合普查方式的是()

A.调查全国初中生的睡眠时间 B.调查某班级学生的身高情况

C.调查长江江苏段水质情况 D.调查某品牌灯泡的使用寿命

4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

5．某校1500名学生参加安全知识竞赛活动，为了了解本次竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是()

A.1500名学生是总体 B.每名学生是个体

C.这200名学生是样本容量 D.这200名学生的成绩是总体的一个样本

6．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是()

A. B. C. D.

7．如图，四边形是菱形，，，于H，则等于()

A. B. C.5 D.4

8．如图，在等边三角形中，，P为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为()

A.2 B.1 C. D.

二、填空题

9．“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”是___________事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）

10．将50个数据分成5组，第1、2、3组数据的频数分别是2、8、15，第4组数据的频率是，则第5组数据的频率是___________.

11．四边形中，，添加一个条件_________，可得四边形成为平行四边形.

12．任意转动如图所示的转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：

①指针落在标有数字6的区域内；

②指针落在标有2的倍数数字的区域内；

③指针落在标有3的倍数数字的区域内.这些事件中发生的可能性最大为___________.（填序号）

13．某批乒乓球的质量检验结果如表：

抽取的乒乓球数n

优等品的频数m

优等品的频率

从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率是___________.（精确到）

14．如图，把绕B点逆时针方旋转得到，若点A正好在上，则等于___________.

15．如图，菱形的周长为8，，E为的中点，在对角线上存在一点P，使的周长最小，则的周长的最小值为___________.

16．在矩形中，，，点P是直线一动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连接，，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长为___________.

三、解答题

17．在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.某校有2000名学生，为了调查学生对雾霾天气知识的了解情况，在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图.

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的学生共有___________；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是___________度；

（4）根据调查结果请估算全校有多少学生达到对雾霾天气知识比较了解或非常了解.

18．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n

10

50

100

200

500

1000

摸到白球的次数m

4

10

28

45

127

251

摸到白球的频率

（1）摸到白球的概率的估计值是___________（精确到）；

（2）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（1）中结果的试验最有可能的是___________（填序号）.

①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上.

②掷一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“不小于2”.

③甲、乙、丙、丁四名志愿者用抽签的方式决定一名志愿者参加社区消防安全知识宣传活动，正好抽到丙.

（3）若盒子中原来共有12只球，现在再放入若干个白球，再经过很多次实验发现摸到白球频率逐渐稳定在.求再放入白球的数量.

19．如图，E，F是平行四边形的对角线上两点，.

（1）求证：；

（2）连接，，请判断四边形的形状，并说明理由.

20．如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接.