安徽省蚌埠市龙子湖区三校联考2022-2023学年八年级下学期5月质检数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省蚌埠市龙子湖区三校联考2022-2023学年八年级下学期5月质检数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果,那么的算术平方根是()

A.2 B.3 C.9 D.±3

2．下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

3．如果非零实数a是一元二次方程的一个根,是方程的一个根,那么a的值等于()

A.0 B.1 C. D.5

4．用直接开平方解下列一元二次方程,其中无解的方程为()

A. B. C. D.

5．若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是()

A.且 B.且 C.且 D.

6．已知直角三角形两边长x、y满足,则第三边长为()

A. B. C.或 D.,或

7．如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别为6,8,10,12,则面积最大的三角形是()

A. B.

C. D.

8．如下图,,,,是五边形ABCDE的外角,且,则的度数是()

A.88° B.98° C.92° D.112°

9．下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有()个.

A.4 B.3 C.2 D.1

10．用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为()

A. B. C. D.或

二、填空题

11．当时,化简的结果为______.

12．设a、b是方程的两个实数根,则的值为_____.

13．《九章算术》中记载“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好着地,着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？(1丈尺)答：原处的竹子还有_____尺高.

14．如图,的对角线,相交于点O,且,,,则的面积为______.

三、解答题

15．计算：.

16．解方程：.

17．一条东西走向的公路上有A,B两个站点(视为直线上的两点)相距,C,D为两村庄(视为两个点),于点A,于点B(如图),已知,,现在要在公路上建一个土特产储藏仓库P,使得C,D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等,请求出储藏仓库P到A站点的距离(精确到).

18．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.

(1)在图1中,画一个正方形,使它的面积为10；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为,,；

(3)请写出图2中所画的面积为________.(直接写出结果)

19．已知关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)设方程的两个根分别为,,若,求k的值及方程的根.

20．先阅读材料,然后回答问题.

(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题：化简.

经过思考,小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中,第步出现了错误,化简的正确结果为；

(2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简.

21．如图,在中.D是AB边的中点,于点D,交AC于点E,且.

(1)试说明：；

(2)若,,求CE的长.

22．为响应政府低碳生活,绿色出行的号召,某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车,计划购买A型和B型两种公交车,其中每台的价格、年载客量如表：

A型

B型

价格(万元/台)

a

b

年载客量(万人/年)

60

100

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元；若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

(1)求a,b的值；

(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆,如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于720万人次,问有哪几种购买方案？

(3)在(2)的条件下,哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？

23．如图,在正方形中,点E是边上的一动点,点F是上一点,且,、相交于点G.

(1)求证：

(2)求的度数

(3)若,求的值.

参考答案

1．答案：B

解析：由题意得,,,

解得,,

∴,

则,

9的算术平方根是3.

故选：B.

2．答案：D

解析：A.,故原选项错误；

B.,故原选项错误；

C.,故原选项错误；

D,正确.

故选：D.

3．答案：D

解析：由题意得：,,

所以,

解得(舍去),,

所以a的值为5,

故选D.

4．答案：A

解析：解：(A)移项可得,故选项A无解；(B),即,故选项B有解；