山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()

A. B. C. D.

3．如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是()

A. B. C. D.

4．将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是()

A. B. C.2 D.

5．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是()

A. B. C. D.

6．如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且.若，则的度数为()

A. B. C. D.

7．已知不等式组的解集是，则()

A.0 B. C.1 D.

8．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，,则旋转角的度数为()

A. B. C. D.

9．如图,在正方形网格内,线段的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是()

A.连接,则 B.连接,则

C.连接,则 D.连接,则

10．如果点在第三象限内，那么m的取值范围是()

A. B. C. D.

11．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点.若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于()

A. B. C.3 D.2

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题

13．等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_____.

14．如图，在中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E，若，，则______．

15．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____.

16．某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折.

17．如图，点B的坐标是，将沿x轴向右平移至，点B的对应点E恰好落在直线上，则点A移动的距离是______.

18．如图所示，在中，，，一动点P从B向C以每秒的速度移动，当P点移动______秒时，与腰垂直.

三、解答题

19．解不等式组

20．已知两个有理数：-9和5.

(1)计算：；

(2)若再添一个负整数m，且-9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.

21．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)平移，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，并直接写出点的坐标；

(2)绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形；

(3)如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标.

22．某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元

（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；

（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？

23．如图，在中，,AD为的角平分线.以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F，连接DE,DF.

（1）求证：.

（2）若，求的度数.

24．在中，，交BA的延长线于点G.

特例感知：

(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度，得到.请给予证明.

猜想论证：

(2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作垂足为E.此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想.

联系拓展：

(3)当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，请你判断(2)中的猜想是否仍然成立？(不用证明)

25．如图，在中，，E为BC边上一点，以E为顶点作，的一边交AC于点F，使.

(1)如果