初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习4.1 指数（学生版）.pdfVIP

第四章《指数函数与对数函数》

4.1指数

【知识梳理】

知识点一根式

n

(1)如果x＝a，那么x叫做a的n次方根．

n

a

(2)式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．

n

n

(3)(a)＝a.

nna，a≥0，

nn

aa

当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|＝

－a，a0.

知识点二分数指数幂

m

n

nm

*

正数的正分数指数幂，＝a(a0，m，n∈N，n1)．

a

m

n11*

正数的负分数指数幂，a＝＝(a0，m，n∈N，n1)．

mn

m

a

an

0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义．

知识点三指数幂的运算性质

r

a

＋rs

rsrsrsrsrrr

aa＝a；(a)＝a；(ab)＝ab；a(a0，b0，r，s∈R)．

s

a

【基础自测】

2

1．已知a－b＝a－b，则()

A．abB．a≥bC．abD．a≤b

2．下列根式与分数指数幂的互化正确的是()

1

A．－x＝x2(x0)

61

23

B．y＝(y0)

y

4

31



43

x

C．＝x(x0)

13



3

x

D．＝－(x≠0)

x

y

2x

xy2

3．若a