初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习1.1 集合的概念与表示（教师版）.pdfVIP

第一章《集合与常用逻辑用语》

1.1集合的概念

【知识梳理】

知识点一元素与集合的概念

1．元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．

2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．

3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．

4．集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性．

知识点二元素与集合的关系

1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.

知识点三常见的数集及表示符号

数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集

*

符号NN或N＋ZQR

知识点四列举法

把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

知识点五描述法

一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，

这种表示集合的方法称为描述法．

【基础自测】

b

1．已知集合{1,a,ab}{0，,b}，则下列结论正确的是（）

a

A．a0B．a1C．ab1D．a1，b1

【答案】D

b

0,,b

【详解】对于A：由a是集合，所以a0，∴选项A错误；

对于B：当a1时，{1,a,ab}{1,1,1b}，与集合中元素的互异性相矛盾，∴选项B错误；

b

0,,b{0,1,1}

对于C：当ab1时，{1,a,ab}{1,1,2}，a，不合题意，∴选项C错误；

b

{1,a,ab}{1,1,0}0,,b



对于D：当a1，b1时，a，符合题意，∴选项D正确.

故选：D.

2

2Aa1,a4a9,20214Aa

．已知集合，若，则实数的值为（）．

A5BC51D5

．．1．或．或1

【答案】B

2

Aa1,a4a9,20212

【详解】，且4A，4a1或4a4a9

2a5a1

⑴当4a4a9即或，

2A4,4,2021

①当a5时，a14，a4a94，此时，不满足集合元素的互异性，故舍去；

2