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三角函数的有关练习
设a?sin(?1),b?cos(?1),c?tan(?1),则a,b,c的大小关系是
已知sin??cos??
,则cos(?
33 2
3
?2?)?
若函数f(x)?cosx，则下列等式恒成立的是 （请填序号）
2
（1）f(2??x)?f(x)
（3）f(4??x)??f(x)
（2）f(2??x)?f(x)
（4）f(4??x)?f(x)
4.已知tan(2005???)?3, 则cos??
2
?
5.已知f(x)?2cos
x,则f(0)?f(1)?f(2)????? f(2006)?
6
6.化简cos(6k?1??2x)?cos(6k?1??2x)?2 3sin(?3 3 3
2x)(k?Z)的结果为
7.?ABC中,已知tan
为
A?B?sinC,则?ABC的形状
2
8.函数f(x)?Asin(?x??)(??0,???
2
,x?R)
部分图象如图,则函数f(x)的表达式为
9.将函数y?2sin2x图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2 倍,再按向量
?a?(? ,1)平移后得到的图象与y?g(x)的图象重合,则函数g(x)的解析式为
?
2
10.已知f(x)?1?cos2x,x?[?
? ?
, ],其单调递增区间为 .
4 4
已知??k?,sin3??sin? 则sin2?? .
给出下列五个命题，其中正确命题的序号为
? 1 ? 1 ?
（1）函数y??4sin(
x)的相位是 ? x,初相是 ;
4 2 4 2 4
函数y?sin(?x?3?)在区间[?,3?]上单调递增；
2 2
函数y?|sin(2x?
?)?1|的最小正周期为?;3 2
函数y?sinx?
4 ,x?(0,?)的最小值为4；
sinx
函数y?tanx?cotx的一个对称中心为（π，0）.
2
二、解答题(本题共6小题,共80分)
求函数f(x)?3sinx?cos2x的最大值和最小值.
1? 2sin(2x??)
求函数f(x)???4 的定义域、周期及单调增区间.
cosx
已知A、B、C是?ABC的三个内角，设y?
1 1
2sinA
cosA?cos(B?C)，
证明：y?
? ；
tanB tanC
若A=600，求y的最小值.
你坚持做完了吗？坚持就是胜利，希望你学业有成。加油！
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