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高三文科模拟测试题

一、选择题(共12个小题，每小题5分，满分6?0分) ?

已知I为实数集，M??xlog

2

x?1?，N?xy?

x?1, 则M?(C

I

N)=（ ）

A．?x0?x?1?

B．?x0?x?2?

C．?xx?1? D．?

复数z

1

?3?i，z

2

?1?i，则复数z

1

1的虚部为（ ）

z

2

A．2 B．2i C．3

D．3i

2 2

角?的终边经过点A(? 3,a)，且点A在抛物线y??1x2的准线上，则sin??（ ）

4

?1

1

? D．

332 2 2 2

3

3

．数列{a

n

}的前n 项和为S

n

，首项为 a，且S

n

?a2?a

n n

?1(n?N

?

)．若实数x，y满足

?x?y?1≥0，

??x?y≥0，则z?x?2y的最小值是（ ）

?

??x≤a，

?

A．?1 B．1

2

C．5 D．1

执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件①可以为（ ）

n?5 B．n?6

C．n?7 D．n?8

在ABC中,“sinAcosB”是“A+B?”成立的( )

2

充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

设等差数列?a

n

?的前n项和为S

n

，若S

9

?72,求a

2

a ?a

4 9

的值是（ ）

A．24 B．19 C．36 D．40

8.平面向量a与b的夹角为600，a?(2,0)，b?1，则a?b?（ ）

37B．

3

7

C．3 D．

在下列区间中，函数f(x)?ex?4x?3的零点所在的区间为

1 1 1 1 1 3

A.（4，2） B.（-4，0） C.（0，4 ） D.（2，4）

函数f(x)?sinxcosx? 3cos2x?

3的一个单调递减区间是（ ）

3

2

A．[??,2?] B．[??,7?] C．[?,7?] D．[??,2?]

3 3 12 12 12 12 6 3

?x2 y2

?

设双曲线

a2 b2

?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F、F

1 2

，过点F

2

的直线交双曲线右支于不同的

两点M、N．若△MNF

1

为正三角形，则该双曲线的离心率为( )

63B．

6

3

C． D．

233

2

3

我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在1～2012(包括2012)这2012个数中，共有“理想数”的个数是 ( )

A．502 B．503 C．251 D．252

二、填空题

某校为了解高一学生寒假期间学习情况，

抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为 ．14.已知函数f(x)满足f(1)=1且f(x?1)?2f(x)，

则f(1)?f(2)?…?f(10)= 。

?已知M是曲线y?lnx?1x2?(1?a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于 的锐

?

2 4

角，则实数a的取值范围是

一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图中三角形ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为

三、解答题

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，S是该三角形的面积，

（1）若a?(2sinBcosB,sinB?cosB)，b?(sinB?cosB,2sinB)，a//b，

2 2

求角B的度数；

（2）若a?8，B?

2?，S?8

33

3

，求b的值.

东营市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取

100名按年龄分组：第1组?20,25?，第2组?25,30?，第3组?30,35?，第4组?35,40?，第5组[40,45]，

得到的频率分布直方图如图所示。

分别求第3，4，5组的频率；

若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活