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计算方法课程教学大纲

（CalculationMethod）

一、课程概况

课程代码：0821018

学分：3

学时：48（其中：讲授学时32，实验学时16，上机学时0）

先修课程：数学分析，高等代数等

适用专业：小学教育（理）专业

建议教材：《计算方法》，易大义，浙江大学出版社，2017.5

课程归口：理学院

课程的性质与任务：本课程是小学教育（理）专业的一门重要基础课。通过本课程的学习，使学生系统地获得计算方法的基本知识、必要的基础理论；提高学生的数学视野、数学思维能力、逻辑推理能力；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。

二、课程目标

目标1.能够获得课程基本概念与性质。

目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。

目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。

目标4.能够具有一定的运算能力。

目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。

本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求3-1、毕业要求3-2，毕业要求6-2对应关系如表所示。

毕业要求

指标点

课程目标

目标1

目标2

目标3

目标4

目标5

毕业要求3-1

√

√

√

毕业要求3-2

√

√

√

毕业要求6-2

√

三、课程内容及要求

（一）数值计算的基本概念

1.教学内容

（1）能够了解数值计算的研究对象和内容

（2）能够了解数值算法的基本概念

（3）能够了解误差的基本理论

（4）能够了解数值算法设计的若干原则

2.基本要求

（1）重点与难点：误差的计算。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（二）非线性方程的迭代法

1.教学内容

（1）能够了解二分法

（2）能够掌握Picard迭代法

（3）能够掌握牛顿型迭代法

2.基本要求

（1）重点与难点：Picard迭代法、牛顿型迭代法及其实现。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（三）线性方程组直接法

1.教学内容

（1）能够掌握顺序Gauss消元法

（2）能够了解列主元Gauss消元法

（3）能够了解追赶法

（4）能够掌握LU分解法

（5）能够掌握Cholesky分解法

2.基本要求

（1）重点与难点：消去法和分解法理论基础，LU分解法和Cholesky分解法。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（四）线性方程组的迭代方法

1.教学内容

（1）能够理解迭代法的一般理论

（2）能够掌握雅可比迭代法

（3）能够掌握高斯—赛德尔迭代法

（4）能够掌握逐次超松弛迭代法

2.基本要求

（1）重点与难点：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、逐次超松弛迭代法。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（五）插值和最小二乘逼近

1.教学内容

（1）能够掌握多项式插值

（2）能够了解牛顿插值法

（3）能够了解样条插值法

（4）能够掌握最小二乘拟合

2.基本要求

（1）重点与难点：多项式插值和最小二乘拟合。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（六）数值积分

1.教学内容

（1）能够掌握插值型求积公式

（2）能够掌握复化求积公式

（3）能够了解龙贝格求积公式

（4）能够掌握Gauss求积公式

2.基本要求

（1）重点与难点：插值型求积公式、复化求积公式、Gauss求积公式。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（七）常微分方程的数值解法

1.教学内容

（1）能够掌握欧拉法

（2）能够掌握龙格—库塔法