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浅谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透策略

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确了数学基本思想的重要性，并对其有明确要求，数形结合思想作为最重要的数学基本思想之一，贯穿于小学数学的始终。本文立足于完善数形结合思想的理论体系，通过采用调查法了解该思想在小学教学中的实际应用情况，并对数形结合思想的具体表现、实际应用中存在的问题、成因分析和应对策略展开研究，为数形结合思想在小学数学教学中的渗透提供参考。

【关键词】小学数学、数形结合、策略

一、问题缘起

1.数形结合思想在小学数学教学中的价值

马克思曾说过，数学是空间形式与数量关系相结合的一门学科，它是以自然科学为基础的，解释自然和社会规律的科学。可见数学就是对于“数”和“形”的研究。小学数学的四大领域“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”“综合与实践”，无一不是建立在“数”与“形”的基础上进行研究和学习的。新课程标准中提到，数学是经过对客观现象的抽象和概括，逐渐形成的一种科学的语言和工具，数学抽象性的特点要求我们运用数形结合思想进行数学研究。数形结合思想是将直观的空间形式和严谨的数量关系相结合来认识数学，利用“数”与“形”的优势进行互补，使抽象的问题变得更加具体，复杂的问题变得更加简单，枯燥的问题变得更加的生动。小学阶段是系统的学习数学知识的开端，此阶段的数学学习有利于培养小学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯，发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到显著提升，为未来体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。由于小学生思维深度的局限性，教师在进行教学时主要采用逐步渗透的方法，引导学生运用数形结合思想解决数学问题、探索数学规律、研究数学意义。由此可见，对于如何在小学阶段渗透数形结合思想成为一个值得研究的课题。

2.当前小学数学教学中应用数形结合思想存在的问题

数形结合思想在小学数学教材中的分布比重是极大的，或明示或暗示，甚至数学教材可以按照数形结合思想的发展进行编排。它也是学生学习数学的重要思想方法和手段，通过学习数形结合思想，深化了学生对数及数量关系内在逻辑的认识，加强了学生对图形本质和性质的理解。可是数形结合思想在实际的教和学的应用中却存在不少问题：首先，教师对该思想不够重视，在教学中向学生渗透力度不够，导致学生对该思想的认识和应用不够；其次，教师在使用数形结合思想时有可能结而不和，往往忘却了使用数形结合的目的，放纵学生没有目的的思考；第三，教师往往在新授课中向学生渗透，缺乏对学生必要的训练，让学生只是经过了数形结合的形式，而没有学习到其精髓。鉴于数形结合思想的重要性以及在渗透过程中的种种不和谐因素，笔者认为十分有必要对其进一步研究。

二、在小学数学教学中渗透数形结合思想的原则

数学学习的过程就是学生经历知识产生的过程，数形结合思想使这个过程更加丰富和直观。数形结合思想是数学思想的一种，它是思维的过程，不同于数学知识和数学技能，单纯的记忆并不能领会其精髓，它没有具体形式和固定的内容，需要以数学活动和数学知识的载体，通过学生亲身的实践而获得。那么，在小学数学教学中渗透数形结合思想的原则有哪些呢？

1.应用原则原则指导具体方法、途径，具体方法、途径是原则的体现，俗话说“教无定法”，教师在数形结合思想的原则指导下，会创造更多有效的教学方法。本部分内容具体阐释渗透数形结合思想的针对性原则、渗透性选择以及参与性原则，为后面详述具体路径提供思想上的指导。

2.针对性原则数形结合思想的解题思路分为“以数解形”和“以形助数”两种，“以数解形”主要表现于“空间与几何”部分的内容，在图形的认识、运动测量与位置上每一章节的内容都会涉及到；“以形助数”的内容比较宽泛，表现对数的认识、运算、分析与处理的过程中，所用到的工具涉猎很多，如小棒、统计图、面积模型以及生活中的实物。可见，在小学数学中可供渗透数形结合的素材很多，教师要学会分析教材内容，有针对性的思考哪部分教学内容适合渗透数形结合思想，选用怎样的工具渗透以及采用什么样的方法渗透；同时小数数学教材按照螺旋式的方式编排，根据每个学段学生的认知情况编排适合学生理解的内容，教师在教学时还要有针对性的考虑到学生的阶段性和差异性的发展特点，两者相结合以达到最佳教学效果。

3.渐进性原则学生的认知、思维逐渐发展，教材提供的学习内容也是不断变化，呈螺旋型上升，这就要求教师在渗透数形结合思想时采用逐步渗透的原则，随着学生认知的成熟和教学内容的变化，数形结合思想的内涵不断丰富。教师只有不断的、反复的、螺旋的渗透数形结合思想，才会使学生不断深化对该思想的认识，最终纳入自己的认知结构，应用到以后的问题解决中，提高了解题效率。

4.参与性原则数形结合思想以