第二章 一元一次不等式（组）(解析版）.pdfVIP

一、不等式的性质

1.（2020-2021成都七中嘉祥外国语学校八年级（下）期末·1）（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确

的是（）

A．﹣3a＞﹣3bB．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣bD．a﹣3＞b﹣3

【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号．

【解答】解：A、不等式两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，﹣3a＜﹣3b，故A错误；

B、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，﹣＜﹣，故B错误；

C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3﹣a＜3﹣b，故C错误；

D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确．

故选：D．

【点评】不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2．（2020-2021成都十八中八年级（下）期末·2）（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）

A．a﹣3＞b﹣3B．＞C．﹣2a＞﹣2bD．﹣a＜﹣b

【分析】根据不等式的形式，结合“a＞b”，依次分析各个选项，选出不成立的选项即可．

【解答】解：A．∵a＞b，

∴a﹣3＞b﹣3，故本选项符合题意；

B．∵a＞b，

∴，故本选项不符合题意；

C．∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，故本选项符合题意；

D．∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：①不等式的

性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式

的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘以

（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3．（2020-2021成华区八年级（下）期末·3）（3分）若ab，则下列结论不一定成立的是()

22ab

A．a-1b-1B．abC．D．-2a-2b

33

【考点】不等式的性质

【专题】整式；推理能力

【分析】选项A、C、D根据不等式的性质，分别判断各选项即可；选项B根据乘方的定义判断即可．

【解答】解：A．Qab，

\a-1b-1，故A不符合题意．

B．ab，不妨设a=-2，b=1，

则a2b2，故B符合题意．

C．Qab，

ab

\，故C不符合题意．

33

D．Qab，

\-2a-2b，故D不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．

4．（2020-2021高新区八年级（下）期末·3）（3分）已知xy，则下列不等式成立的是()

A．x-6y-6B．3x3yC．-2x-2yD．2x+12y+1

【考点】：不等式的性质

C2

【专题】1：常规题型

【分析】根据不等式的性质分析判断．

【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，

故本选项错误；

B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；

C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；

D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故

本选项错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）