初中数学教学课件:数学眼光中的漏刻.pptx

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105?0单位:分钟若受水壶灌满需10分钟,那么液面到达受水壶高度一半的位置时,是否恰好是5分钟?发现问题漏水壶受水壶

100单位:分钟分析问题5随着漏水壶液面的下降,出水口受到的压力越来越小,流速会越来越小,导致时间刻度不均匀。漏水壶受水壶

100单位:分钟解决问题一5如何改善装置才能使时间刻度均匀呢?漏水壶受水壶

解决问题二如何增大量程?0漏水壶受水壶

感受古人智慧汉代泄水型漏刻宋代莲花漏唐代受水型漏刻

数学眼光中的漏刻ZHONGGUOSHUXUEJIAOYUZAZHI宁波市海曙外国语学校王辉

模型准备0200mm60分怎样制作一个漏刻?怎样制作一个量程为1小时的漏刻?

模型假设受水壶液面上升的速度和漏水壶液面的高度究竟有什么关系呢?你打算用什么数学模型刻画这种关系?0200mm60分漏水壶受水壶

模型建立漏水壶液面的高度为h(毫米)受水壶液面上升速度为x(毫米/分)漏水壶受水壶

模型求解已知h是x的二次函数,求h与x的关系式。

模型应用漏水壶的液面高度h(毫米)与受水壶液面上升速度x(毫米/分)关系是:受水壶高度为200毫米,当漏水壶液面高度为98毫米时,漏刻的最大量程是多少?0200mm0漏水壶受水壶

模型应用当“漏水壶”水位满足112.5mm-220.5mm(含112.5mm,220.5mm).是否还有漏刻量程和漏水壶水位都是整数的方案。0200mm漏水壶问题分析112.5mm≤h≤220.5m探究问题:若量程为t,求整数t和h.受水壶

抽象成数学问题数学眼光用数学语言描述问题数学语言构建模型解决问题数学思维实际问题

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