初中数学教学课件：生长视域下图形与几何最值问题探究 12-13三稿） - 副本.pptx

生长视域下图形与几何最值问题的探究浙江省湖州市南浔区教育教学研究和培训中心褚水林褚水林名师工作室—中国教育云—浙江资源公共服务平台/index.php?r=studio/index/indexsid=173

交流目录生长型思维内涵与价值生长视域下几何最值辅助线的作法生长视域下几何最值问题方法总结

一、中考真实问题情境试题分析一、生长型思维内涵与价值数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。“思维生长”是学生通过教师的“问题生长”方式，引导学生自主学习，在解决问题的过程中不断发现新问题，不断生长新的数学知识、方法、经验，不断发展思维方式和思维品质，促进学生从低阶思维逐步走向高阶思维。生长型思维课堂，是指学生围绕具有挑战性问题展开思维生长的课堂，即以发展学生数学思维能力为核心标志，促进学生在数学上全面发展而充分成长的课堂。通过环境创设、氛围营造、问题聚焦、活动组织等途径，唤醒学生生长意识、激发生长动力、积聚生长潜能，实现学生的数学知识、方法、经验、思维、情感等“自主、自然”地生长，从而促进生命成长。

问题生长思维生长深度学习生命成长知识生长方法生长思想生长经验生长活动与体验联想与结构本质与变式迁移与创造价值与评判教育即生长单元整体教学

培养学生核心素养关键培养学生学会思考，学会数学思维，进而学会思维。促进学生思维发展是数学教学永恒主题。——章建跃数学是思维的科学，逻辑严密性是数学思维的本质特征之一。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。生长型思维内涵与价值

一、中考真实问题情境试题分析二、生长视域下几何最值（线段最值）辅助线的作法几何最值问题是历年中考的热点之一，也是学生学习难点之一.这类问题具有较强的探索性、挑战性，解题时需要运用动态思维，综合运用所学的数学知识、思想与方法解决问题。几何最值问题探究有助于发展学生的几何直观、抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念、创新意识等，有助于学生的数学思维的生长发展。这类问题的求解方法主要有两种：一是图形最值求法，通过构造几何图形将原问题转化为相关熟悉的基本图形（基本模型）巧妙求解；二是代数最值求法，用数形结合思想将所求的几何最值问题转化为函数问题，然后借助函数求最值.

一、中考真实问题情境试题分析2023年全国中考几何最值考点分析归类

一、中考真实问题情境试题分析二、生长视域下几何最值（线段最值）辅助线的作法（一）一条线段最值问题（二）两条线段和差最值问题（三）多线段和最值问题生长视域下几何最值问题方法总结

一、中考真实问题情境试题分析二、生长视域下几何最值问题方法总结生一长视域下几何最值问题方法总结1.（一）一条线段最值问题基本知识1.垂线段最短；2.两点之间线段最短；2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.基本问题1.动点在运动过程中产生的最值问题；2.图形在折叠或旋转过程中产生的最值问题；3.动点轨迹为直线型，常利用垂线段最短求解；4.动点轨迹为圆（弧）,常利用点圆最值或线圆最值求解.

例1如图，?ABC和?ADE都为等边三角形，AB=8,点D在直线BC上运动时，连接BE,求BE的最小值.设问求什么：求BE的最小值解题有什么：等边△ABC、△ADED在直线BC运动B是定点，E是动点解题缺什么：点E的路径和最短位置（一）一条线段最值问题

思路探寻一找：二作：用三个及以上的特征点来刻画点E的运动路径，作直线CE，并过点B作垂线BF；三转化：四求解：利用特殊角的三角函数得出最小线段BE(图中BF)的长.点D在直线BC上运动可知点E也在某直线上运动，需要找到点E的运动路径；例题解