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职业高考数学考纲

职业高考数学考

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一、考试对象

山西省中等职业学校应、往届毕业生。

二、考试总体要求

考试范围包括基础模块与拓展模块函数、向量、几何、概率基础，职业模块逻辑代数与数据表格两部分。其中基础模块占75%、拓展模块占20%、职业模块占5%。

数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下：

一认知要求

认知要求由低到高分为三个层次：

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律定义、定理、法则等以及与其他相关知识的联系。

掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。

二能力培养要求

基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。

思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。

三、考试内容要点

第一部分基础模块与拓展模块95分

一函数55分

1.集合

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理解充要条件的意义。

2.不等式

掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3.函数

理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域;理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。

4.指数函数与对数函数

了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算;了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用;理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算;理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。

5.三角函数

理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算;理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明;掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式;掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质;掌握正弦型函数的图像及其应用;会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示;理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。

6.数列

了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

二向量10分

了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算。理解向量的内积与运算法则。掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。

三几何20分

1.解析几何

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2.立体几何

理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角;了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理;了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判定和性质;了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。

四概率10分

1.排列、组合、二项式定理

理解分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及计算公式，会用排列和组合的知识解决一些简单问题，了解组合性质，掌握二项式定理，能进行简单的运算。

2.概率

了解随机现象与概率的统计定义，了解必然事件和不可能事件，理解随机事件和样本空间。理解古典概率的定义，并会进行简单的应用。了解N次独立重复试验中恰好发生k次的概率及简单应用。了解总体和样本的概念以及抽样方法，会计算样本平均数和样本方差。了解离散随机变量及期望、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求期望和方差教材没有期望和方差，只有离散型随机变量及