2024年北师大版九年级上册数学第六章反比例函数第2节反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的性质.pptxVIP

第六章反比例函数

2反比例函数的图象与性质

第2课时反比例函数的性质

北师九年级上册

01

1星题

落实四基

02

2星题

提升四能

033星题发展素养

目录

CONTENTS

知识点1反比例函数的增减性与系数k的关系

1.反比例函数的图象，当k0时，在每一象限内，y

的值随x值的增大而减小;当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.

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(B)

A.y=6xB.y=-6x

2.[2023上海]下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是

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3.[2023·嘉兴教材P155随堂练习T1变式]已知点A(-2,

y₁),B(-1,y₂),C(1,y₃)均在反比例函数的图象

上，则y₁,y₂,y₃的大小关系是(C)

A.y₁y₂y₃B.y₂y₃y₁

C.y₂y₁y₃D.y₃y₂yi

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4.【新视角·结论开放题】若反比例函数的图象在每

个象限内y都随x的增大而增大，则k的值可以是1(答案

不唯一).(写出一个满足条件的值即可)

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5.已知点A(2,t)在反比例函数

(1)求t的值；

解：(1)把点A(2,t)的坐标代入.

解得t=2.

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的图象上.

9

(2)当2x6时，求y的取值范围.

解：(2)∵反比例函数,k=40,

∴在每一象限内，y随x的增大而减小.

∵当x=2时，y=2,当x=6时，9

∴当2x6时，y的取值范围是

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5.已知点A(2,t)在反比例函数

的图象上.

返口

知识点2反比例函数中系数k的几何意义

6.[2023湘潭]如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点N,若四边形AMON的面积为2,则k的值是(A)

A.2B.-21VJA

C.1D.一1OC

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7.[2023阜新]正比例函数y=x的图象与反比例函数，的

图象相交于A,B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点

C,连接BC,则△ABC的面积是5.

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A在反比例函数的图象上.若平行四边形

OABC的面积是7,则k=-4

8.如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点

C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点

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2星题提升四能

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10.【新视角·新定义题】定义新运算：m田

≠0),则对于函数y=x④2(x≠0),下列说法正确的是

(A)

A.当x0