2024年北师大版九年级上册数学第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件第2课时用边角关系判定两三角形相似.pptxVIP

北师九年级上册

第四章图形的相似

4探索三角形相似的条件

第2课时用边角关系判定两三角形相似

01

1星题

落实四基

02

2星题

提升四能

033星题发展素养

目录

CONTENTS

知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

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4

2.下列三角形中，与图中三角形相似的是(B)

AB

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45

D

C

6

7

3

3.如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能

判定△ABC∽△BDC的是(D)

A.∠A=∠CBD

B.∠ABC=∠BDC

C.BC2=AC·CD

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4

DC的中点，则AQ:QP=(

A.2:1B.3:1

C.3:2D.5:2

4.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC,Q

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A)

是

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5.[2023镇江]如图，用一个卡钳(AD=BC,

测量某个零件的内孔直径AB,量得CD的长为6cm,则

AB的长为18cm.

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4

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6.如图，在△ABC中，已知AB=AC,点D,E,B,C

在同一条直线上，且AB²=BD·CE,求证：△ABD∽△

ECA.

证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.

∴∠ABD=∠ACE.

∵AB²=BD·CE,∴,即·

∴△ABD∽△ECA.

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7.[2024吉林大学附属中学月考]如图，在△ABC中，已知

AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD

的中点，求EC的值.

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解：∵E为AD的中点，∴AD=2ED.

∵BD=2CD,∴

∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠EDC=90°.

∴△ADB∽△EDC.∴又∵AB=2,∴EC=1.

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8.[教材P92随堂练习变式]如图，在三角形纸片ABC中，AB

=3,BC=4,AC=2,则下列选项中阴影部分的三角形

与△ABC相似的是(D)

ABCD

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2星题提升四能速回

交于点F,连接ED,则图中相似的三角形有(D)

A.5对B.6对

C.7对D.8对

9.如图，锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE,BD

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点拨：图中相似的三角形有△ABD∽△ACE,△ABD

∽AFBE,ABEF∽ACDF,AACE∽AFCD,△

ABD∽△FCD,△ACE∽△FBE,△ADE∽△ABC,

△EFD∽△BFC,共计8对.

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