2024年北师大版九年级上册数学第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件第3课时用三边关系判定两三角形相似.pptxVIP

北师九年级上册

第四章图形的相似

4探索三角形相似的条件

第3课时用三边关系判定两三角形相似

01

1星题

落实四基

02

2星题

提升四能

033星题发展素养

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2.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF

的一边长为4cm,当这两个三角形相似时，△DEF的另

两边长可能是(C)

A.2cm,3cmB.4cm,5cm

C.5cm,6cmD.6cm,7cm

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3.[教材P95习题T2变式]下列四个三角形中，与如图的三角

形相似的是(B)

1,』m

D

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B

A

事

(

点拨：∵==AD,

∴△ABC∽△AED,∴∠ABC=∠AED.

E》

∵∠AED=68°,∠ABD=20°,

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=48°.B

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D

C

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中点.求证：△DEF∽△ABC.

证明：∵D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB

的中点，

∴EF,FD,DE为△ABC的中位线。

5.如图，D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB

∴△DEF∽△ABC.

123

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的

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5

7

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6.如图，已知∠B=∠E=90°,AB=6,BF=3,CF=

5,DE=15,DF=25.求证：△ABC∽△DEF.

证明：∵∠B=90°,AB=6,BF=3,CF=5,

∴BC=BF+FC=3+5=8∴AC=√62+8²=10.

∵∠E=90°,DE=15,DF=25,

∴EF=√DF2-DE²=√252-15²=20.

…△ABC∽△DEF.

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··

7.【新考向·传统文化】在如图所示的象棋盘(各个小正方形

的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”落在

下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构

成的三角形相似(B)

A.①处B.②处

C.③处D.④处

12345

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6

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8.[2023合肥45中月考]一个三角形木架三边长分别是75

cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木

架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一

根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),

则不同的截法有(B)

B.二种

D.四种

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A.一种

C.三种

678

1011

9.如图，已知点E是四边形ABCD内一点，连接AC,EB,

EC,ED,满足

(1)求证：∠DCA=∠ECB;

(1)证明：:,∴△DEC∽△ABC.

∴∠DCE=∠ACB.∴∠DCA=∠ECB.

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9.如图，已知点E是四边形ABCD内一点，连接AC,EB,

EC,ED,满足

(2)若∠ABC+∠ADC=180°,试说明：点B,E,D三

点共线.

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又∵∠DCA=∠ECB,∴△DCA∽△ECB.

∴∠ADC=∠BEC.

∵△DEC∽△ABC,∴∠DEC=∠ABC.

又