19.1.1---矩形的性质zhang可编辑.pptVIP

已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD=BD证明：延长CD到E,使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=EDE∴四边形ACBE是平行四边形又∵∠ACB=90°∴□ACBE是矩形∴CE=AB在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm,BC=4cm，则AO=cm,BO=cm.如图，在矩形ABCD中，AOCOBODO,所以在Rt△ABC中，AOCOBO，即直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的。四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____㎝OB=____㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm，矩形的面积＝_______㎝23.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cmODCBA510124828小试身手DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝，则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝。6510小试身手┓HEFDCBA如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝.8㎝小试身手816学海无涯2.在Rt△ABC中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则Rt△ABC的面积S=（）。ABCDE30cm26125ABCD3.在Rt⊿ABC中∠C=90°，AB=2AC.求∠A、∠B的度数.解：作斜边AB边的中线则AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等边三角形∴∠A=60°∴∠B=30°如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()A.48cm,12cm;B.48cm,16cm;C.44cm,16cm;D.45cm,15cm.D矩形ABCD中，若∠BCA=300，AB=3,则AC=_____.连结BD交AC于O，则BO=____.∠AOB=____∠BOC=___.即AC,BD所形成的锐角是_____.ABCDO30063如图所示，在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。?做一做如图所示，矩形ABCD的对角线相交与点O,AC=8,∠AOB=60°,求矩形的边长.做一做已知：在矩形ABCD中，E为BC上一点，∠EAD=∠EDA。求证：E为BC中点．矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为.BACDE31BACDE1312cm2或4cm2CABED已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC,∠EDC=150.求证：AD=2AB．．150750750300600300如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:PB平分∠CBH矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF＝15°,求∠DOC和∠COF的度数.EFODABC如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，BE⊥AC，垂足为点E，试求BE的长。CABED∟345面积法完成P101练习第1题如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系。CABEDF∟如图,在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足,求PE＋PF的值.POFEDABC3344∟∟（P101练习第3题）如图，点P是矩形ABCD的边A