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观察与思考已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求点P1、P2的距离P1P2呢?xyoP1P2xyoP2P1已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离P1P2呢?
19.10两点的距离公式
观察与思考已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)P1Q=|x1–x2|P2Q=|y1–y2|在Rt△P1QP2中，∠Q=90°P1P22=P1Q2+P2Q2（勾股定理）平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是两点之间的距离公式
试一试求下列两点间的距离(1)A(6，0),B(-2，0)(2)C(0，-4),D(0，-1)(3)P(6，0),Q(0，-2)(4)M(2，1),N(5，-1)
已知平面直角坐标系内的两点为A(3,3)B(6,1)(1)求A、Ｂ两点的距离(2)若点Ｐ在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标解：（１）∵（两点间距离公式）∴（２）∵点Ｐ在x轴上，∴设Ｐ（x，０）∵PA=PB（已知）（两点间距离公式）解得：∴点P的坐标是举例1
举例2已知直角坐标平面内有三点A（6，4），B（3，0），C（–1，3），连结AB、AC、BC，得△ABC为何形状？解：由已知得：∴△ABC是等腰三角形∴△ABC是等腰直角三角形∴△ABC是直角三角形
练习1解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以点P坐标是(1,0)∴点P的坐标是(1,0)，PA的长度是
练习2已知等边三角形ABC的两个顶点坐标是A（0，0）、B（0，–4），求点C坐标。
小结平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是两点之间的距离公式
作业练习册：19.10
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