19-1-1变量与函数可编辑.pptVIP

数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动??――恩斯特·马赫汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300问题一问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数问题三如图，圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径分别为10cm,20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少：S的值随r的值的变化而变化吗？r=10时，S=r=20时，S=r=30时，S=问题五用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=3×（10－2×3）÷2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？S=x(10-2x)÷2S=12x(10-2x)剖析S=60ty=10x2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。S=60ty=10x2S=x(10-2x)11、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。共同特征：XYP（x，y）yx心电图如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？如图的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数吗？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况S=x2y=(n-2)×180°（4）1361015y、n例：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km(1)写出表示y与x的函数关系的式子(2)指出自变量x的取值范围(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？练习1、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？1、下列关系中，y不是x函数的是（）D错误,请再想想。ABCDA错误,请再想想。ABCD（1）函数概念（2）函数的判断（3）函数的表示法小结:（4）求函数关系式①图象法②列表法③解析式法