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第八章;学习目标;新知学习;我们知道，一个人的体重与他的身高有关系.一般而言，个子高的人往往体重值较大，个子矮的人往往体重值较小.但身高并不是决定体重的唯一因素，例如生活中的饮食习惯、体育锻炼、睡眠时间以及遗传因素等也是影响体重的重要因素.像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.;?;?;探究：在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如表所示.表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对数据.
表
?
根据以上数据，你能判断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？;为了更加直观地描述上述成对样本数据中脂肪含量与年龄之间的关系，类似于用直方图描述单个变量样本数据的分布特征，我们用图形展示成对样本数据的变化特征.用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则表中每个编号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了如图所示的统计图.我们把这样的统计图叫做散点图.;如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关.;散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.观察散点图，从中我们不仅可以大致看出脂肪含量和年龄呈现正相关性，而且从整体上可以看出散点落在某条直线附近.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.;观察散点图，我们发现：图（1）中的散点落在某条曲线附近，而不是落在一条直线附近，说明这两个变量具有相关性，但不是线性相关；类似地，图（2）中的散点落在一条折线附近，这两个变量也具有相关性，但它们既不是正相关，也不是负相关；图（3）中的散点杂乱无章，无规律可言，看不出两个变量有什么相关性.;?;利用上述方法处理表的数据，得到图8.1-3.我们发现，这时的散点大多数分布在第一象限、第三象限，大多数散点的横、纵坐标同号.显然，这样的规律是由人体脂肪含量与年龄正相关所决定的.;思考：根据上述分析，你能利用正相关变量和负相关变量的成对样本数据平移后呈现的规律，构造一个度量成对样本数据是正相关还是负相关的数字特征吗？;?;?;?;?;?;?;;;例3在某校高一年级中随机抽取25名男生，测得他们的身高、体重、臂展等数据，如表所示.;解：根据样本数据分别画出体重与身高、臂展与身高的散点图，分别如图（1）和（2）所示，两个散点图都呈现出线性相关的特征.;随堂小测;?;课堂小结;谢谢！
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