加减消元法(1)-优质课教案.docVIP

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1.2.2加减消元法（1）教学设计

简介：本节课的内容是湘教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§1.2解二元一次方程组，主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。

教材分析

本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学目标

1、知识与技能

使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法

通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。

3、情感态度与价值观

进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型

重点难点

教学重点：用加减法解二元一次方程组

教学难点：灵活运用等式的性质和加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

教学方法

引导发现法、合作讨论探究法、练习法。

教学准备

多媒体

课件

教学过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境引入新课

5分钟

创设问题情境

知识回顾

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？

2.用代入法解方程组的步骤是什么？

情景导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？列出方程组

思考：

1、用代入消元法怎么解此方程组？

2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢

师生共同得出答案引出新知。

学生发言结束后教师给予明确的答案，

教师关注：

（1）学生积极参与活动的态度；

（2）学生是否能多角度地考虑问题；

教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察

，

找出两个方程之间的内在联系.

技能形成合作

探究

6分钟

创设合作探索情境

请同学们共同探讨：

1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？

2、②-①怎么减消去未知数y,得到x=18？

3、如果用①-②也可以消去未知数y，求得x的值一样吗？

4、由此你得到几点启发？

学生根据等式的基本性质得出答案。

教师提出问题，学生独立完成.

师生共识：

用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.

巩固技能全班

展示讲解

20分钟

创设思维情境

1.（例题）用加减消元法解方程组SKIPIF10

分析：这两个方程中未知数x的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值，再求出y的值。

举一反三：·

探索与思考：方程组能用加减法来消元吗？（学生找出x前面的系数存在倍数关系）

小结：如果两个方程中的相同未知数的系数存在倍数关系时，可以先把其中一个方程的两边都乘以同一个数，得到一个新方程。使得新方程与另一个方程的一个未知数的系数相同或相反，再用加减法来解。

（例题）解方程组

(学生思考：如果要消去y又该怎样解)

小结：如果两个方程中的相同未知数的系数既不相同（或相反）也不存在倍数关系时，可以先把这两个方程分别乘以一个适当的数，得到两个新方程。使得两个新方程中有一个未知数的系数相同或相反，再用加减法来解。

1、通过独立完成练习，检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方法，

关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规范应用。

让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解加减消元法，体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想

4、学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对加减消元法的理解是否清晰明确。

拓展提升能力

6分钟

创设探究提高情境

议一议：

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，新宁某粮食生产专业户去年计划生产水稻和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中水稻超产12℅，玉米超产10℅，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？

请一位同学上台板演