7.3图形的平移(讲+练)（原卷版）.docxVIP

7.3图形的平移

平移的定义

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.

平移的要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离。

平移的性质

1、平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

2、一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.

3、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.

4、一个图形和它经过平移所得的图形中，对应角相等.

平移图形的画法

利用平移的基本性质，平移图中的△ABC，使顶点A移到点A′的位置，画出平移后得到的三角形，

画法：

（1）连接AA’.

（2）分别过点B、C画AA’的平行线BD、CE.

（3）分别在BD、CE上截取BB’=AA’，CC’=AA’.

（4）连接A’B’，B’C’，A’C’.

三角形A’B’C’就是所要画的三角形.

题型1：平移的定义与性质

1．下列现象中不属于平移的是（）

A．铝合金窗户的滑动 B．教室的门打开或者关上

C．传输带上物品的输送 D．火车在笔直铁轨上行驶

【变式1-1】如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若∠1＝115°，则∠2的度数是（）

A．115° B．75° C．65° D．60°

【变式1-2】如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）

A．EC＝CF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．AC∥DF

题型2：作平移图形

2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；

（2）线段AA′与线段CC′的关系是．

【变式2-1】如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处．

（1）请你作出平移后的三角形DEF．

（2）请求出三角形DEF的面积．

【变式2-2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；

（2）请画出平移后的△DEF；

（3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

题型3：利用“化曲为直”

3.如图，从A地到C地有a、b、c三条路可以走，下列判断正确的是（）

A．路线a最短 B．路线b最短

C．路线c最短 D．三条路线长度一样长

【变式3-1】如图，矩形ABCD的边AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A．7 B．9 C．14 D．18

【变式3-2】如图，在一块长AB＝26m，宽BC＝18m的长方形草地上，修建三条宽均为3m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2．

【变式3-3】如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．

题型4：利用平移进行面积转化

4.如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△ABC，且BB⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．

【变式4-1】如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DO＝5，平移距离为8，则阴影部分面积为．

一．选择题（共7小题）

1．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（）

A．17 B．18 C．19 D．20

3．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为（）cm2

A．6 B．9 C．18 D．24

4．如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（）

A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S2

5．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（）

A．小亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定

6．如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G．若DC＝2AD，AB＝6，BC＝9，则图中阴影部分的面积等于（）

A．18 B．15 C．13.5 D．12

7．平移小菱形

可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由

平移后得到的类似“中