4.2 代数式（5大题型）（分层练习）（解析版）.docxVIP

第4章代数式

4.2代数式（5大题型）

分层练习

题型目录

考查题型一代数式的概念

考查题型二代数式的书写方法

考查题型三列代数式

考查题型四用代数式表示数、图形的规律

考查题型五代数式表示的实际意义

考查题型一代数式的概念

1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在，1，，，中,代数式的个数为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

【答案】C

【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念逐个进行判定即可．

【详解】解：在，1，，，中，

代数式有：，1，，共4个，

故选：C．

【点睛】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号，此为解题关键．

2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中，代数式的个数是（???）

①；②；③b；④；⑤0；⑥；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【分析】根据代数式的定义：用运算符号将字母和数字连接起来的式子，包括单个字母和数字，进行判断即可．

【详解】解：由题意，得：为代数式，共3个；

故选：B．

【点睛】本题考查代数式的识别，熟练掌握代数式的定义，是解题的关键．

3．（2022秋·七年级课时练习）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如就是完全对称式．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是．（填写序号）

【答案】①②

【分析】对所给的代数式，任意交换两个字母，然后进行分析判断即可得到答案．

【详解】解：①代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式；

②中，任意交换，得到的代数式都是，故是完全对称式；

③，交换得到，与原代数式不一样，所以不是完全对称式．

所以是完全对称式的是：①②

故答案为：①②

【点睛】本题考查代数式的基本概念，根据所给的完全对称式的定义进行判断分析是解题的关键．

4．（2022秋·四川·七年级校考阶段练习）下列式子，，，，，，.其中是代数式的有个．

【答案】5

【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．

【详解】解：∵，中含有、=，则它们不是代数式，

∴，，，，是代数式，

∴代数式有5个，

故答案为5.

【点睛】此题考查代数式的判断，注意掌握代数式的定义．

5．（2023秋·全国·七年级专题练习）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

【答案】（1）（4）（5）是代数式；（2）（3）（6）不是代数式

【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式，由此进行判断即可．

【详解】解：（1）（4）（5）是代数式；

（2）（3）（6）不是代数式．

【点睛】本题主要考查了代数式的概念，解题的关键在于能够熟练掌握代数式的概念．

考查题型二代数式的书写方法

1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，符合代数式书写要求的是（????）

（1）；（2）；??（3）；（4）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】D

【分析】根据代数式的书写要求进行逐项分析即可．

【详解】解：（1）正确的书写格式是，不符合要求；

（2）正确的书写格式是，不符合要求；

（3）正确的书写格式是，不符合要求；

（4）符合代数式的书写要求；

符合代数式书写要求的共1个．

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式的书写要求，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

2．（2023秋·七年级课时练习）下列式子符合书写要求的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、应该写成，错误；

B、应该写成，错误；

C、应该写成，错误；

D、，书写正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

3．（2022·七年级单元测试）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有个．

【答案】3

【分析】根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断．

【详解】∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，

∴2ab，，是符合书写规范的，

故答案为：3．

【点睛】本题考查了代数式的书写，熟练