有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
微分几何
第二章曲线论
§2.5.1曲线论基本定理
©Copyright
问题导入
.
已知曲线的不变量：弧长、曲率、挠率.
与坐标系取法及保持定向的参数无关，在空间的刚体运动
下，弧长、曲率、挠率保持不变.
反之，这三个量是否构成曲线的完备不变量系统？
对确定空间曲线的形状是否足够？
一、唯一性定理
.
3
C:rr(s),C:rr(s)Es
定理5.1（唯一性定理）设111222是中两条以弧长为
s[0,l]
参数的正则曲线，.如果它们的曲率处处不为零，且有相同的曲率函
(s)(s)(s)(s)E3
数和挠率函数，即12，12，则有中的一个刚体运动
将变成C.
C12
结合存在性定理推得：弧长、曲率、挠率是曲线的不变量全组.
即在不计刚体运动下，曲线完全由弧长、曲率和挠率所决定.
一、唯一性定理
3
ECs0
证明选取中的刚体运动将在处的Frennet标架
2
r(0);(0),(0),(0)r(0);(0),(0),(0),
变成在处的Frenent标架
2222Cs01111
1
CCCrr(s)，
则这个刚体运动将变为正则曲线，设的弧长参数方程为33
233
CC
由于在刚体运动下，弧长、曲率、挠率保持不变，与也有相同的曲
13
率和挠率函数：
(s)(s)(s)(s)
13，13
且在s0处它们有相同的Frenet标架：
您可能关注的文档
- (3.24)--6.5 Guass-Bonnet公式微分几何.pdf
- (3.25)--07活动标架和外微分法导学.pdf
- (3.26)--1.1.1 向量代数复习02.pdf
- (3.27)--1.1.2 三维欧氏空间中的标架.pdf
- (3.28)--2.3.1 曲线的曲率微分几何.pdf
- (3.29)--2.3.2 曲线的Frenet标架微分几何.pdf
- (3.30)--2.3.3曲线的曲率与Frenet标架计算微分几何.pdf
- (3.31)--2.4.1 挠率的定义与Frenet公式微分几何.pdf
- (3.32)--2.4.2 挠率的计算与应用.pdf
- (3.34)--2.6.1 标准展开式与近似曲线.pdf
- (3.35)--2.6.2 切触与曲率圆.pdf
- (3.36)--2.7.1 Bertrand曲线偶（一）微分几何.pdf
- (3.37)--2.7.2 Bertrand曲线偶（二）微分几何.pdf
- (3.38)--2.8.1 平面曲线的相对曲率与标架.pdf
- (3.39)--2.8.2 平面曲线基本定理.pdf
- (3.40)--2.8.2 平面曲线基本定理、旋转指标定理.pdf
- (3.42)--3.1.2 正则参数曲面实例（一）.pdf
- (3.43)--3.1.3 正则参数曲面实例（二）.pdf
- (3.44)--3.2.1 切平面和法线微分几何.pdf
文档评论（0）