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人教版小学数学六年级上册

第7单元

数学广角

我的学习内容:“鸡兔同笼”问题

我的学习目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

我的学习过程:

一、生活引入(17分)

1、旧知识回忆(12分)

解方程:

(1)4X=16(2)4X+2=22(3)5(4+X)=45(4)4X+2(X-3)=30

2、新知识牵引:(5分)

六(1)班有男女生共55人。已经知道男生比女生多20%,六(1)班男、女生各多少人?

二、基本功训练(36分)

1、知识点学习(21分)

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

自学课本第113-114页填写好表格,并思考如下问题:

(1)每只鸡有多少只脚?每只兔有多少只脚?每只兔比每只鸡多多少只脚?

()

(2)8个头中如果设一共有X个鸡头,那么(8-X)表示(),那么鸡腿的只数可以用式子()表示,兔腿的只数可以用()表示。

(3)你有几种方法解决这类问题?

(4)解答如下问题:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

2、知识点演练(15分)

(1)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)全班一共有38人,大船乘6人,小船乘4人。共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?

(3)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?

三、题型训练(7分)1、

2、选择题:

(1)钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了()支。

A、5,B、4,C、3,D、2

(2)数学竞赛共20道选择题,答对一题得5分,答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分,他答对了()道题。

A、3,B、10,C、17,D、18

四、学以致用:(40分)

1、举一反三:(1)自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

(2)盒子里有大、小两种钢珠共30个,共重266g,已知大钢珠每个11g,小钢珠每个7g。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个?

2、我要解决生活中的问题。

3、每课一测:(20分)

(1)六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组,艺术类3人一组,共有37名学生报名,正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人?

(2)练习二十六第6题:

(3)练习二十六第7题:

思考题:

附:参考答案

一、1、(1)X=4(2)X=5(3)X=5(4)X=6

2、解:设女生有X人,那么男生是(1+20%)X人,则(1+20%)X+X=55解得X=25

(1+20%)X=1.2×25=60(人)答:女生有25人,男生有30人。

二、1、(1)2只,4只,2只。(2)兔子的只数,2X,4×(8-X)

(3)解法一:采用列表法得出的答案,先假设有1只鸡,7只兔子,脚就有30条。脚太多,然后又假设有2只鸡,6只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有5只鸡,3只兔子。

解法二:采用列表法得出的答案,鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以不方便一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,3只兔直接跳到4只鸡,4只兔。最后也得到了5只鸡,3只兔。

解法三:列表法。我们可以先假设鸡有4只,兔子也有4只。这样比较简便。

解法四:方程解。解:设有X只鸡。那么有(8-X)兔子,有2X只鸡腿,有4×(8-X)只兔子腿。则4×(8-X)+2X=26解得兔子有5只鸡有3只。

解法五:解:设有X只兔子。那么有(8-X)鸡,有4X只鸡腿,有2×(8-X)只兔子腿,则4X+2×(8-X)=26,6解得兔子有5只鸡有3只。

(4)解:设有X只兔子,那么有4X只兔子腿,有(35-X)只鸡,有2×(35-X)只鸡腿。则2×(35-X)+4X=94解得有13只鸡,7只兔子。

2、(1)解:设龟有X只,那么鹤有(40-X)只,龟的腿4X只,鹤的腿2(40-X)只,则

2(40-X

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