四年级奥数讲义（全）.docVIP

学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题 第01讲——寻找规律 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 知识梳理 知识梳理 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。 3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。 典例分析 典例分析 考点一:发现数列规律 例1、填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 例2、找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3，4，7，3，4，10 , 3 , 4 ,13，（ ），（ ） （4）187，286，385，（ ），（ ） 例3、 1，1，2，3，5，8，13，（?? ），34，55……中，括号里应填什么数？ 例4、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 考点二：发现规律填写图形内空缺的数 例1、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 510 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14 13 93 9 3 27 12 4 36 36 12 例2、按规律填数。 23 23 31 2541 41 23 4643 35 24 例3、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 例4、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？ 考点三：根据规律速求复杂算式的值 例1、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数9=??? ? 18= 54=??????? 81= 例2、找规律计算。（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□ 例3、计算（1）26×11??? （2）38×11 例4、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是： （1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？ 考点四：用周期规律解决数学问题 例1、 求67999的个位数字。 例2、求291+3291的个位数字。 例3、求下式除法运算所得的余数： 　　555÷3。 例4、某种细菌每小时分裂一次，每次1个细茵分裂成3个细菌。20时后，将这些细菌每7个分为一组，还剩下几个细菌？ 课后反击 1、在括号内填上合适的数。 （1）1，5，25，125，（ ），（ ） （2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （3）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （4）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （5）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□） 2、根据前面图形中