数学物理方法期末考试试题典型汇总.pdfVIP

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一、单项选择题（每小题2分）

1．齐次边界条件u(0,t)u(,t)0的本征函数是_______。

xx

A)B)

sinnxn1,2,3cosnxn0,1,2,

11

C)D)

sin(n)xn0,1,2cos(n)xn0,1,2

22

2．描述无源空间静电势满足的方程是________。

A)波动方程B)热传导方程

C)Poisson方程D)Laplace方程

2

u(,t)

22

au(,t)0

t2

3．半径为R的圆形膜，边缘固定，其定解问题是u|0

R



u|(),u|()

t0tt0





0

其解的形式为u(,t)T(t)J(k)，下列哪一个结论是错误的______。

m0m

m1

d2

A)T(t)满足方程T(t)a2(k0)2T(t)

mdt2mmm

B）圆形膜固有振动模式是sin(ak0t)和cos(ak0t)