2023-2024学年山东省济南市平阴县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市平阴县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(????)

A.(a+3)2=a2+

3.关于x的一元一次不等式x?1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为

A.3 B.2 C.1 D.0

4.分式2x?6x+8

A.?3 B.3 C.8 D.

5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(????)

A.b?3a?3 B.3

6.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大3

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.缩小6倍

7.若k为任意整数，则(2k+3

A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除

8.如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(?2,1)，B(?1,3)，C(?4

A.(1,5) B.(1,

9.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=ax+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线l2：y=

A.x3 B.x3 C.

10.如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：

①△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.要使分式2x?5有意义，则x的取值应满足的条件是______

12.在平面直角坐标系中，若点P(m?3,m+

13.把多项式x2+ax?6分解因式得(x

14.若x+1x=3，则x

15.如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转α(0°α180°)，旋转后的点B落在

16.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如：如图，点O(0,0)按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1(1,0)，再将O1(1,0)绕原点顺时针旋转90°得到O2(0,

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

把下列各式因式分解：

(1)7x2?

18.(本小题6分)

计算

(1)2x23

19.(本小题6分)

解不等式组5x?1

20.(本小题8分)

先化简，再求值：(1?11+

21.(本小题8分)

解方程：

(1)3x?1

22.(本小题8分)

某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)

(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由；

(2)购买一件原价在300元以上900元以下的健身器材时(即300≤a

23.(本小题10分)

某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．

(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？

(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A

24.(本小题10分)

如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答问题：

(1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1，并写出点B1的坐标(______).

(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△

25.(本小题12分)

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x2?40．

解：∵x2?4=(x+2)(x?2)，

∴x2?40，可化为(x+2)(x?2)0．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，

得①x+20x?2

26.(本小题12分)

如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2?2，连接DE.现将