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交通流理论
西安建筑科技大学/田准
目录
01§4-1交通流概述与统计分布特性
02§4-2排队论的应用
03§4-3跟驰理论简介
04§4-4流体动力学模拟理论
07
第7讲M/M/1系统应用举例(2)
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
【例题3】修建一个服务能力为100辆/h的停车场，布置一条进入
停车场的引道，车辆到达率为60辆/h，进入停车场的引道长度能
够容纳6辆车，是否合适。
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
解：进入停车场的引道长度能够容纳6辆车,，验证系
统中平均车辆数超过6辆车的概率P(n＞6)，如果P(n＞6)很
小，则得到“合适”的结论正确。由：
P(n6)k1610.03
验证结果表明：系统中平均车辆数超过6辆车
的概率P(n＞6)不足5%，概率很小，进入停车场的
引道长度是合适的。
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
【例题4】有一超市的收款员平均每小时服务30人，顾客平均
每小时25人的速率到达。问（1）有一名顾客或更多顾客排队的
平均队长？（2）欲使平均队长减少一人，服务时间要如何改进
才能适应需求？
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
解：λ=25（人/h）,μ=30（人/h）
ρ=λ/μ=0.831，排队系统是稳定的。
1
（1）qw6（人）
1
1
（2）qw5
1
则得到ρ=0.8，ρ=λ/μ得到μ=31（人/h）
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
【例题5】
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
（1）单个车辆的最长延误时间tm
栅栏刚关闭时到达的那辆车延误时间最长：
（2）最大排队车辆数Q
栅栏关闭期间，车辆只有到达没有离去，因此栅栏刚开启时排队
车辆最多：
排队的净疏散率为，疏散时间为：
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
等于栅栏关闭时间加疏散时间
（5）受阻车辆总数n
受阻车辆总数为疏散时间内离去的总车数：n0.31200360(辆）
（6）平均排队车辆数
Q0.5Q45(辆）
第四章第7讲M/M/1系统应用举例(2)
（7）单个车辆的平均延误时间
d0.5t0.05h
r
（8）车时总延误
nd3600.0518(辆h）
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