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交通流理论
西安建筑科技大学/田准
目录
01交通流概述与统计分布特性
02排队论的应用
03跟驰理论简介
04流体动力学模拟理论
04
第4讲排队论基本原理
第四章第4讲排队论基本原理
一、引言
1、定义
排队论是研究服务系统因“需求”拥挤而产生等待行列
(即排队)的现象，以及合理协调“需求”与“服务关系的一
种数学理论，是运筹学中以概率论为基础的一门重要分支，
亦称随机服务系统理论。
【食堂、医院、超市、银行、买火车票等等】
第四章第4讲排队论基本原理
一、引言
2、发展
1905年：丹麦爱尔朗提出并应用于电话自动交换机设计；
1936年：亚当斯用以考虑未设置交通信号交叉口的行人
延误问题
第四章第4讲排队论基本原理
一、引言
2、发展
1951年：唐纳予以推广应用
1954年：伊迪应用排队模型估计收费亭的延误
摩斯柯维茨的报告中，将其应用于车辆等候交
通流空档的实验报告。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排队论的基本原理
1、基本概念
(1)顾客：要求服务的人或物（车）。
(2)服务台：为顾客服务的人或物。（交叉口、收费站）
(3)排队：等待服务的顾客，不包括正在被服务的顾客。
(4)排队系统：既包括了等待服务的顾客，又包括了正在被
服务的顾客。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排队论的基本原理
1、基本概念
(5)队长：有排队顾客数与排队系统中顾客数之分，平均顾客
数（期望值）。
(7)等待时间：顾客到达时起至开始接受服务时止的这段时间。
(8)逗留时间：一个顾客在系统中停留的时间。
(9)忙期：服务台连续繁忙的时期。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排队论的基本原理
2、排队系统的组成
(1)输入过程：就是指各种类型的顾客(车辆或行人)
按怎样的规律到达。有各式各样的输入过程，例如：
D—定长输入：顾客等时距到达。
M—泊松输入：顾客到达时距符合负指数分布。
Ek—爱尔朗输入：顾客到达时距符合爱尔朗分布。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排队论的基本原理
2、排队系统的组成
(2)排队规则：指到达的顾客按怎样的次序接受服务。
损失制：顾客到达时，若所有服务台均被占，该顾客就自动
消失，永不再来。
等待制：顾客到达时，若所有服务台均被占，他们就排成队
伍，按一定服务次序等待接受服务。
混合制：顾客到达时，若队伍长小于L，就排入队伍；若队
伍长大于等于L，顾客就离去，永不再来。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排队论的基本原理
2、排队系统的组成
服务次序：
先到先服务（FCFS）：按顾客到达的先后次序给予服务。
后到先服务（LCFS）：电梯；钢板。
优先服务（PR）：按照轻重缓急给予服务，重病号/轻病
号、主干路/支路。
随机服务（RSS）：当一个顾客服务完了，在排队中随机
取一个，电话总机。
第四章第4讲排队论基本原理
二、排
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