2022-2023学年湖北武汉市东湖高新区九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2022-2023学年湖北武汉市东湖高新区九年级上学期数学期末试题及答案

一、单选题

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念，属于基础题型，难度不大．解题的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的判定方法．注意：中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转，旋转后的图形与原来的图形能够重合；轴对称图形：一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合．

2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）

A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．

【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．

故选：D．

【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．

3.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】平均增长率为x，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长率）2，把相关数值代入即可．

【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，

∴可列方程为：，

故选：A．

【点睛】此题考查一元二次方程应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难度一般．

4.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有1种情况，

∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为，

故选：A．

【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．

5.关于反比例函数，下列说法中不正确是（）

A.点在它的图象上 B.图象关于直线对称

C.当时，随的增大而增大 D.它的图象位于第一．三象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象与性质逐一判断即可．

【详解】解：A、当时，则，所以点在它的图象上，故不符合题意；

B、由反比例函数可知图象关于直线对称，故不符合题意；

C、当时，随的增大而减小，故符合题意；

D、它的图象位于第一、三象限，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．

6.如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据切线的性质以及四边形的内角和即可求解．

【详解】解：∵PA，PB是的切线，

∴，

，

，

则，

故选B．

【点睛】本题考查了切线的性质以及四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键．

7.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（）

B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理先求得圆弧形的门洞的直径BC，再利用矩形的性质证得是等边三角形，得到，进而求得门洞的圆弧所对的圆心角为，利用弧长公式即可求解．

【详解】如图，连接，，交于点，

∵，

∴是直径，

∴，

∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴，

∴门洞的圆弧所对的圆心角为，

∴改建后门洞的圆弧长是(m)，

故选：C

【点睛】本题考查了弧长公式，矩形的性质以及勾股定理的应用，从实际问题转化为数学模型是解题的关键．

8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A.5 B.6 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】证明△ABE∽△CDE，求得AE：CE，再根据三角形的面积关系求得结果．

【