2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2022-2023学年湖北省武汉市新洲区阳逻街九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.将一元二次方程化为一元二次方程一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（）

A.9、3 B.9、 C.、 D.、3

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为．一元二次方程化为一般形式后，找出一次项系数与常数项即可．

【详解】解：方程整理得：，

则一次项系数、常数项分别为，3；

故选：D．

2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项A、B、D的图形不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

3.抛物线与y轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了抛物线与坐标轴交点的知识．根据题意得出，然后求出的值，即可以得到与轴的交点坐标．

【详解】解：令，得，

故与轴的交点坐标是：．

故选：B．

4.事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）

A.事件①和②都是随机事件

B.事件①是随机事件，事件②是必然事件

C.事件①和②都是必然事件

D.事件①是必然事件，事件②是随机事件

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得．

【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；

事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件；

故选：D．

【点睛】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5.已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（）

A.0 B.3 C.3.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论．

【详解】解：直线与公共点的个数为个，

直线与圆相交，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法是解题的关键

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．

A.70° B.80° C.60° D.50°

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵将△ABC旋转到△EFC位置，其中E、F分别是A、B的对应点，

∴BC=FC，∠ABC=∠F，∠A=∠E，

∴∠F=∠FBC，

∵∠A=∠E=40°，∠ACB=∠ECF=90°，

∴∠F=∠FBC=90°﹣40°=50°，

∴∠BCF=180°﹣50°﹣50°=80°，即旋转角等于80°．

故选：B．

7.某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】第一轮分裂成n个细胞，第二轮分裂成个细胞，结合题意可得答案．

【详解】解：设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为，

故选：A．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一轮分裂后细胞的人数，再根据题意得出第二轮分裂后细胞的人数，而已知第二轮分裂后细胞的人数，故可得方程．

8.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【详解】解：画树状图得：

∴一共有12种情况，抽取到甲的有6种，

∴P（抽到甲）=．

故选：A．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知