2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区九年级上学期数学期末试题及答案.docVIP

2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用一元二次方程必须满足的两个条件：（1）未知数的最高次数是2，（2）二次项系数不为0，逐一分析四个选项中的方程，即可得到答案．

【详解】解：A.是二元二次方程，故本选项不符合题意；

B.是一元二次方程，故本选项符合题意；

C.是二元二次方程，故本选项不符合题意；

D.是分式方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是，是解题的关键．

2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形是沿着某条直线对折，图形两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某点，旋转180度后与自身重合的图形．

3.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）

A.2021 B.2020 C.2022 D.2023

【答案】D

【解析】

【分析】将代入抛物线可得，进而可以求出代数式的值．

【详解】解：抛物线与轴的一个交点为，

，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点，解题的关键是掌握二次函数与方程的关系．

4.平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据关于原点的对称点的横纵坐标都互为相反数即可得到答案．

【详解】解：∵关于原点的对称点的横纵坐标都互为相反数，

∴点关于原点的对称点坐标是，

故选：B

【点睛】此题考查了关于原点的对称点的坐标特征，熟练掌握关于原点的对称点的横纵坐标都互为相反数是解题的关键．

5.在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（）种．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】画出树状图，找到符合要求的结果即可．

【详解】解：画树状图如下：

∴取出的球是一个红球和一个白球的结果共有2种．

故选：B

【点睛】此题考查了列举法求结果数，熟练掌握树状图或列表法是解题的关键．

6.某种商品每天的销售利润元与单价元（）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数解析式可知函数由最大值，进而得到最大利润为

【详解】解：∵销售利润元与单价元（）之间的函数关系式为

∴

∴销售利润有最大值，最大值为

∴这种商品每天的最大利润为

故选：

【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用解析式判断函数的最大值是解题的关键．

7.若抛物线的顶点在轴上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先表示出抛物线的顶点坐标为，再根据抛物线的顶点在轴上得到，求出的值即可得到答案．

【详解】解：根据题意可得：

抛物线的顶点坐标为：，

抛物线的顶点在轴上，

，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线的顶点位置求参数的问题，解题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式．

8.如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求答案．

【详解】解：连接，

设，

∵，

∴，

∵，

∴由垂径定理可知：，

由勾股定理可知：

∴，

∴，

故选C.

【点睛】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于基础题型．

9.如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（）

①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①③④

【答案】B

【解析】

【分析】如图，连接AC，由△ABD是等边三角