2023-2024学年浙江省杭州十三中教育集团（总校）九年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州十三中教育集团（总校）九年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.浙江省博物馆之江馆区(如图)位于浙江省之江文化中心，是首批被确定的国家一级博物馆和中央地方共建国家级博物馆，建筑面积逾10万平方米.突出了浙江历史的高光亮点，体现浙江人文和科技发展对中华文明的贡献.其中，数据10万用科学记数法可表示为(????)

A.1×104 B.1×105

2.如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠

A.50°

B.60°

C.70°

3.下列各式计算正确的是(????)

A.(?3x3)2=9x

4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2,1)，则点P关于y

A.(?2,?1) B.(

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A(0,1)，B

A.12 B.135 C.

6.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OB

A.甲的速度保持不变 B.乙的平均速度比甲的平均速度大

C.在起跑后第180秒时，两人不相遇 D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，OB，若∠A=70

A.25°

B.35°

C.45°

8.如图，在矩形ABCD中，AB=23，BC=4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交

A.4π3?43

B.4

9.已知二次函数y=?x2+m2x和y

A.2 B.m2 C.4 D.

10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、A

A.1?k1+k B.1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：x2?4=

12.从π，0，137，3这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是______．

13.我们定义一种运算程序：已知a，b，c均为实数且互不相等，[a,b,c]min表示三个数中的最小值，若[

14.如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.如图2，根据割圆八线图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是⊙O的切线，点A和点B是切点，BE交OC于点E，OC交⊙O

15.如图，A(4,3)是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB/?/x轴，截取AB=OA

16.在?ABCD中，对角线交于点O，E是CD上一点，且AO=DE，连结AE，当∠BCD?∠DAE=90

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：32+(3.14?π)0

18.(本小题8分)

如图的网格中，△ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1.仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图.(保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示)

(1)请在图1中画出△ABC的高BD．

(2)

19.(本小题8分)

我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛.从中抽取部分学生成绩进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题：

(1)填空：a=______，n=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)

20.(本小题8分)

正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A，D重合)，射线BE与射线CD交于点F，若AE?CF=9．

(1)求正方形ABCD的边长．

21.(本小题8分)

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(?1,?3)，B(3,n)两点．

(1)求这两个函数的解析式；

22.(本小题8分)

如图，△ABC中，AB=BC，以AC为直径的⊙O分别交边AB，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点F．

(1)求证：

23.(本小题8分)

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.5m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m，竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到绿化带的距离OD为d(单位：m)．

24.(本小题8分)

已知：如图，△ABC是锐角三角形，⊙O是以AB为直径的圆，交BC边于D，AC边于E.连接AD交BE于点F，若BF=A