2023-2024学年广东省茂名市愉园中学等校七年级（下）第一次质检数学试卷（含解析）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省茂名市愉园中学等校七年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算x4?4x

A.x B.4x C.4x7

2.已知am=4，an=3

A.7 B.9 C.12 D.13

3.某种原子的直径为2.4×10?5

A.240000 B.0.00024 C.24000 D.0.000024

4.计算(?3m2

A.6m3+1 B.6m3

5.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是(????)

A. B.

C. D.

6.春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，(如图)为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是(????)

A.E点

B.F点

C.G点

D.H点

7.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(?2x?1)(1?

8.若a，b均为整数，且2x(xa+3

A.6 B.8 C.9 D.16

9.若x?m与2?x的乘积中不含x的一次项，则实数m

A.3 B.?2 C.0 D.

10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(ab)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)

A.a2+b2=(a+b

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，∠1的同位角是______．

12.计算：(?2)2024×

13.一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为x，高为y，又知另一长方体容器的长为y，宽为x，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中(水不溢出)，则水面高度是______(结果保留π)．

14.已知9x2?12x+m

15.若3x+y?3=0

16.计算(2+1)(

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：

(1)b2?(

18.(本小题6分)

运用乘法公式简便计算：

(1)20242?2026

19.(本小题6分)

计算：

(1)x3y2

20.(本小题6分)

如图三角板和直尺放置．

(1)∠1与∠2的关系是：______．

(2)若∠1：

21.(本小题6分)

如图，直线AB，CD与EF交于M，N两点，∠1=∠2，且MQ平分∠E

22.(本小题8分)

已知A=(x?2)2+(x+3)(x

23.(本小题10分)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，并随手用长方形纸片盖住，形式如下：×(?12xy)=2x2y

24.(本小题12分)

通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式.如图①是一个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)：

方法一：______；

方法二：______；

(2)根据(1)中的结论，请你写出代数式(m+n)2，(m?n)2，mn之间的等量关系为______；

(3)根据(2)中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题：

25.(本小题12分)

特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立刻说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3)，那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．

如：47×43=2021，61×69=4209．

(1)请你直接写出

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：原式=4?x4+3

=4x7

2.【答案】C?

【解析】解：当am=4，an=3时，

am+n

=am?a

3.【答案】D?

【解析】解：2.4×10?5=0.000024．

故选：D．

利用科学记数法表示比较小的数将用科学记数法表示的数还原即可，将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n

4.【答案】C?

【解析】解：(?3m2)(?2m+1)

5.【答案】C?

【解析】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意；

B、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意；

C、∠1和∠2是对顶角，故选项符合题意；

D、∠1和∠2不是对顶角，故选项不符合题意，

6.【答案】B?

【解析】解：由垂线段最短，得

四条路段OE，OF，OG，OH，如图所示，其中最短的一条路线是OF，

所以为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是F点，

故选：B

7.【答案】A?

【解析】