2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区侨谊中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区侨谊中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.16的平方根是(????)

A.±8 B.±4 C.4

2.某种芯片每个探针单元的面积为0m2，0科学记数法可表示为

A.1.64×10?5 B.1.64×10

3.抛物线y=2x2

A.(?1,13) B.(?

4.下列运算正确的是(????)

A.(?7)2=?7

5.如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为(????)

A.

B.

C.

D.

6.某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程(????)

A.50(1+x)=72 B.

7.若关于x的不等式组2x+312x?a

A.7a8 B.7a

8.如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接

A.1

B.2

C.3

9.如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切.

A.23

B.10

C.2

10.如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x(x0)的图象上，BE⊥x轴于点E

A.(332,0) B.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.因式分解：x2?2x+

12.使x?13在实数范围内有意义的x的取值范围是

13.正五边形每个内角的度数为______．

14.若一个角的余角是67°41′，则这个角的大小为______

15.圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为______

16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠B

17.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC延长线于点D，过点C作

18.如图，点O是正方形ABCD的中心，AB=32.Rt△BEF中，∠BEF=90°，EF过点D，BE，BF分别交AD

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

(1)计算：|?3|+22

20.(本小题8分)

(1)解方程：xx+1+3x

21.(本小题10分)

某校准备举行心理健康知识竞赛，先以班级为单位进行预赛，每班再选取前2名进入决赛，某班共有50名学生，根据预赛成绩绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题．

预赛成绩频数分布表

预赛成绩

x(组别

x

60

70

80

90

频数

4

6

a

20

5

(1)a=______，b=______；

(2)请把预赛成绩频数分布直方图补充完整；

(3)若学校有500名学生，在预赛中考满90分的大概有多少名学生？

22.(本小题8分)

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE，连接B

23.(本小题10分)

定义：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，

cos(α+β)=cosαcosβ?sinαsinβ，

sin(α

24.(本小题10分)

【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺，在MN的上方作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP；

【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O

25.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AB的中点，CD与AB交于点E.F是AB延长线上的一点，且CF=EF．

(1)求证：CF为⊙O的切线；

(2)

26.(本小题10分)

某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：

进货批次

甲种水果质量

(单位：千克)

乙种水果质量

(单位：千克)

总费用

(单位：元)

第一次

60

40

1520

第二次

30

50

1360

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过33