高中数学课件：集合的基本关系.pptx

第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系AA(B)B新知1.包含关系与子集包含关系与子集的概念：若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，则说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A).并称集合A为集合B的子集.记作A?B(或B?A).读作A包含于B(或B包含A).对任意的x∈A，总有x∈B，则A?B符号语言：1880年Venn首次采用也称韦恩图或文氏图图形语言：Venn图：用平面上封闭曲线的内部代表集合.▲空集：不含任何元素的集合，记作.传递性：若AB,且BC,则AC.新知1.包含关系与子集性质：①任何一个集合是它本身的子集.即②规定：空集是任何集合的子集.即③空集是任何非空集合的真子集.即④传递性：若A?B，B?C，则A?C.⑤新知1.包含关系与子集?习题：下列关系式不正确的个数是_____①②③④⑤⑥习题：(1)写出的所有子集；(2)写出集合{a}的所有子集；(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集.你从中发现了什么规律？元素个数与子集个数的关系集合A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个,A的非空真子集有2n-2个(n≥1).集合元素个数子集个数真子集个数非空子集个数010{a}121{a,b}243{a,b,c}387{a,b,c,…}n元素个数与子集个数的关系习题：1.集合的真子集的个数是（）个．CA.16B.8C.7D.42.写出满足{1,2}A{1,2,3,4}的所有集合A的个数.新知巩固提升——判断集合间的关系分析：x=3k－2=3(k－1)+1,k∈Zy=3n+1,k∈Zz=6m+1=3·2m+1,m∈Z新知巩固提升——由集合关系求参数?关键：考虑子集为空集的情况新知巩固提升——由集合关系求参数m≤-2?2a-1=﹣3时，a+3=2，a+3=4时，2a－1=1，关键：1.连续数集借助数轴分析2.考虑真子集是否为空集3.不等式左右端点值比较4.判断临界情况是否符合新知巩固提升——由集合关系求参数?关键：考虑子集为空集的情况A?BA?BA?BA?BA?BA?B