2024届内蒙古呼伦贝尔市高一数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古呼伦贝尔市高一数学第二学期期末质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

3．函数的定义域为R，数列是公差为的等差数列，若，，则（）

A．恒为负数 B．恒为正数

C．当时，恒为正数；当时，恒为负数 D．当时，恒为负数；当时，恒为正数

4．已知向量，，，则实数的值为()

A． B． C．2 D．3

5．已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）

A． B． C． D．

6．已知实数满足,那么的最小值为(??)

A． B． C． D．

7．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（）

A． B．

C． D．

8．已知在中，内角的对边分别为，若，则等于()

A． B． C． D．

9．已知在三角形中，，点都在同一个球面上，此球面球心到平面的距离为，点是线段的中点，则点到平面的距离是（）

A． B． C． D．1

10．已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加，从2019年到2022年的总产值为______万元（精确到万元）.

12．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.

13．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；

②直线平面；

③平面平面；

④异面直线与所成角为；

⑤直线与平面所成角的余弦值为.

其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

14．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．

15．函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：

①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）

16．甲船在岛的正南处，，甲船以每小时的速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，甲、乙两船相距最近的距离是_____.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求A；

（2）若A为锐角，，的面积为，求的周长．

18．已知离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．

19．已知向量，，且函数.若函数的图象上两个相邻的对称轴距离为.

（Ⅰ)求函数的解析式；

（Ⅱ)若方程在时，有两个不同实数根，，求实数的取值范围，并求出的值；

（Ⅲ)若函数在的最大值为2，求实数的值.

20．如图，在四边形中，.

（1）若为等边三角形，且是的中点，求.

（2）若，，求.

21．已知向量a=(5sin

（1）求cos(α+β)

（2）若0αβπ2，且sinα=

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

由方程得出直线的截距，逐个选项验证即可.

【题目详解】

由截距式方程可得直线的横、纵截距分别为，直线的横、纵截距分别为

选项A，由的图象可得，可得直线的截距均为正数，故A正确；

选项B，只有当时，才有直线平行，故B错误；

选项C，只有当时，才有直线的纵截距相等，故C错误；

选项D，由的图象可得，可得直线的横截距为正数，纵截距为负数，

由图像不对应，故D错误；

故选：A

【题目点拨】

本题考查了直线的截距式方