22.3(3)矩形菱形的判定.pptVIP

22.3（3）矩形、菱形判定

温故知新：

平行四边形判定四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分

温故知新：

矩形菱形的性质复习

（有别于平行四边形的特殊性质）矩形菱形四个角都是直角四条边都相等对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角

矩形菱形的判定探讨1、定义可以作为第一条判定2、其他方法探讨（考虑矩形菱形的特殊性质）

四边形矩形矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形平行四边形（总结）矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形

例1：如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形．

1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成四边形是什么四边形？小试牛刀

四边形平行四边形（总结）菱形的判定：菱形菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形

1、对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形。2、两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形。3、邻角相等的四边形是菱形。4、一组邻边相等的四边形是菱形。5、两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。6、对角线互相垂直的四边形是菱形。7、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。8、一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形。

例2：已知如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F.求证：四边形AECF是菱形定理运用，例题选讲

拓展思考，课外延伸2Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是∠CAB的平分线，CD、AE交于点G，EF⊥AB于点F，试问：四边形CGFE是什么四边形？

拓展思考，课外延伸1以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE,△ACF,试回答下列问题：四边形ADEF是什么四边形？当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

这节课你学会了什么？——矩形、菱形的判定：矩形判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形你还有什么疑惑吗？反思小结，谈谈收获

布置作业：练习册:22.3(3)再见