1.1-等腰三角形的性质和判定s.pptVIP

1.1等腰三角形的性质和判定第一章图形与证明(二)

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念

1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm小试牛刀

等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想

猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD

等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．CAB要想证明∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么写只要证△ABD≌△ACD，D

ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法一

ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法二

ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法三

猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想

等腰三角形的两个底角相等.定理定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.CABD(简称“等边对等角”)(等腰三角形“三线合一”)

⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．CAB逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．定理等腰三角形的两个底角相等．

如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．证明：作∠BAC的平分线AD．在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)．ACBD逆命题定理(简称“等角对等边”)

例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

DEＡＢＣ要想证明AB=AC，只需证∠B=∠C．已知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．怎么想怎么写已知：∠