【中考真题】2025年安徽省中考数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2025年安徽省中考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，0，2，5这四个数中，最小的数是（???）

A． B．0 C．2 D．5

2．安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（???）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（???）

A． B．6 C． D．3

7．已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（???）

A． B． C． D．

8．在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（???）

A．四边形的周长 B．的大小

C．四边形的面积 D．线段的长

9．已知二次函数的图象如图所示，则（???）

A． B． C． D．

10．如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（???）

A．的最大值是 B．的最小值是

C．的最小值是 D．的最大值是

二、填空题

11．计算：．

12．如图，是的弦，与相切于点B，圆心O在线段上．已知，则的大小为．

13．在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为，，，的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为．

14．对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0．则；若余数为1，则；若余数为2，则．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数，根据4除以3的余数为1，由知，对4进行一次变换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由知，对4进行三次变换得到的数为3．

（1）对正整数15进行三次变换，得到的数为；

（2）若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点A和的坐标分别为和．

(1)在所给的网格图中描出边的中点D，并写出点D的坐标；

(2)以点O为位似中心，将放大得到，使得点A的对应点为，请在所给的网格图中画出．

17．某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛．如图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段和表示，彩带用线段表示．工作人员在点A处测得点C的俯角为，测得点D的仰角为．已知，求的长（精确到）．参考数据：，，，，，．

18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．已知点A和B的横坐标分别为6和2．

(1)求a与k的值；

(2)设直线与x轴、y轴的交点分别为C，D，求的面积．

19．某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：

组别

分组

人数

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)________；

(2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；

(3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由．

20．如图，四边形的顶点都在半圆O上，是半圆O的直径，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21．综合与实践

【项目主题】

某劳动实践小组拟用正三角形和正六边形两种环保组件改善小区幼儿园室内活动场地．

【项目准备】

（1）密铺知识学习：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间既没有空隙也没有重叠地铺成一片，叫做图形的密铺．

（2）密铺方式构建：运用密铺知识得到图1、图2所示的两种拼接方式，其中正六边形和正