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中职数学第六章等差数列的性质制作人：白云飘飘
已知等差数列{an}中，a4＝7，d=3,求a7.分析：先由a4和d求出a1,再由a1和d求出a7探究1以上问题能不求a1而直接求a7吗?温故知新
等差数列第二通项公式等差数列{an}中：an=am+（n-m）d?
在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，0(3),(),如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。3-6探究2
a2a3a4a5a6a7a8-6-10{an}为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。（1）a5是哪些项的等差中项？与a1,a9之间有什么关系？请用数学表达式写出它们的数量关系。（2）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（1）中的规律？（3）既然都和a5有关，那么a4，a6与a3，a7有什么关系？（4）观察各项的下标，你能否用数学语言描述（2）中的规律？（5）对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢？-4-8-12-2-14探究2
a2a3a4a5a6a7a8-2-4-6-10-14{an}为等差数列请填写表格，观察项之间的数量关系，回答下列问题。（6）请问{a3，a5，a7}{a2，a5，a8}{a1，a3，a5,a7,a9}是否是等差数列？若是公差是多少？公差与下标之间满足什么关系？-8-12探究2
等差数列性质？？例：a2＋a8=例：a2＋a8=a3+
题型一：等差数列性质的应用
已知等差数列{an}中(1)a2＋a8＋a14＝1，求a3＋a13；(2)已知a2＋a3＋a23＋a24＝48，求a13；(3)已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，求公差d.
(1)三个数成等差数列，和为6，积为－24，求这三个数（2）已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列题型二：等差数列性质的运算
小结{an}为等差数列
课后作业1.已知等差数列{an}中，a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______.2.在等差数列{an}中，a1+a2=3，a1+a2+a3+a4=10，则a1+a2+a3+a4+a5+a6=_________。3．在等差数列数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11＝100，求3a9＋a13的值
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