第九章-二总体假设检验.pptVIP

第九章二总体假设检验独立样本与配对样本独立样本：从二个总体中，分别独立地各抽取一个随机样本进行比较和研究。配对样本：它只有一个样本，但样本中每个个体要先后观测两次，这样所有个体先观测的值看作是来自第一个总体的样本值，所有个体后观测的值，看作是来自另一个总体的样本值，以此来比较研究两总体之间的不同。第一节大样本二总体假设检验一、大样本总体均值差检验

设有总体A与B，它们的参数为?A，?A2；?B，?B2总体A：?A；?A2总体B：?B；?B2现从两总体中分别独立地各抽取一个随机样本，并具有如下的样本均值，方差与样本容量；来自总体A的样本?XA;SA2;nA.来自总体B的样本?XB;SA2;nB.由于是大样本，因此XA和XB的抽样分布都将趋向正态分布，因此有：大样本均值差的检验步骤有：4.拒绝域

例：为了比较就近上学和因家远而乘车上学的小学生学习成绩是否有差别。某校从就近上学的小学生随机抽查800名，平均学习总成绩为?xA=520(分)，SA=40(分)，从乘车上学的小学生中抽样1000名，其平均总成绩为?xB==505(分)，SB=(50)分问二者学习成绩是否有差别(?=0.05)？如果有差别，哪种方式更好些(?=0.05)?

解：根据题意，就近上学的抽样结果为：?xA=520分SA=40分

乘车上学的抽样结果为：?xB==505分;SB=50分H0:?A-?B=0H1:?A-?B?0拒绝域：?=0.05

=Z0.025=1.96

因为：Z=7.04=1.96因此拒绝H0,即可以认为就近上学的学习成绩与因路远乘车上学学生间的平均成绩是有差别的(?=0.05)，同时，我们可以看到，由于样本计算值Z=7.04远远大于单边z的临界值Z=7.04Z?=1.65，因此，本题接受的研究假设为：H1:?A-?B0即可以认为就近上学的平均成绩比因路远乘车上学的学生平均学习成绩要好。二、大样本总体成数差检验

设有二项总体A与B，它们的总体成数分别为：二项总体：A：PAB：PB大样本成数差的检验步骤有：原假设：H0：PA-PB=D0研究假设：单边H1：PA-PB＞D0或：PA-PBD0双边H1：PA-PB?D0统计量：当PA，PB为未知，使用样本成数进行估计时，分以下两种情况：A：若原假设中两总体成数的关系为：PA=PB，即：H0：PA=PB或：H0：PA-PB=D0=0这时两总体可看作参数P相同的总体，它们的点估计值为：B:若原假设中两总体成数不等：PA?PB,即H0：PA?PB或H0：PA-PB=D0?0那么，它们的点估计值有：PA?PAPB?PB统计量Z为：４、拒绝域：

例：为了解职工对企业的认同感，根据男性1000人的抽样调查，其中有52人希望调换工作单位，而女性1000人的抽样调查，其中有23人希望调换工作单位。问能否说明男性比女性更期望职业流动(?=0.05)解：设PA=男性总体希望调换工作的成数PB=女性总体希望调换工作的成数依题意H0：PA-PB=0H1：PA-PB0第二节小样本二总体假设检验一、小样本总体均值差检验

设两总体A与B，它们分别满足正态分布总体A：qA~N(?A，?A2)总体B：qB~N(?B，?B2)(一)?A2，?B2为已知根据正态分布随机变量的线性组合仍然满足正态分布的性质有：

(二)?A2，?B2为未知，但要求相等，?A2=?B2来自总体A的样本：?xA,SA2来自总体B的样本：?xB,SB2小样本正态总体，?A2、?B2未知，但?A2=?B2的均值差检验步骤有：1.原假设H0：?A-?B=D0，D0为假设的总体均值差，是一常数，如果要检验的假设为两总体均值无差异时，可设D0=02.研究假设：.单边：H1：?A-?BD0或H1；?A-?BD0双边：H1：?A-?B?D04.拒绝域例：为研究某地两民族间家庭规模是否有所不同，各作了如下的随机抽样：

民族A：(家庭平均人口)=6.8人，SA(家庭人口标准差)=1.5人，NA(调查户数)=12户。

民族