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统计学原理练习REPORTING

目录描述性统计概率论基础推断性统计方法非参数检验方法统计图表展示技巧实际案例分析与操作练习

PART01描述性统计REPORTING

定类数据定序数据定距数据定比数据数据类型与测量尺度表示事物类别或属性的数据，如性别、职业等。表示事物之间距离或差异的数据，如温度、收入等。表示事物等级或顺序的数据，如学历、职称等。表示事物之间比例或相对大小的数据，如人口增长率、GDP增速等。

所有数据的和除以数据的个数，反映数据的平均水平。算术平均数将数据按大小排列后位于中间位置的数，反映数据的中心位置。中位数出现次数最多的数，反映数据的集中情况。众数集中趋势度量

极差最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。四分位数间距上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。方差与标准差衡量数据与其均值之间的偏离程度，反映数据的稳定性。离散程度度量

数据以均值为中心对称分布，如正态分布。对称分布偏态分布峰态分布数据分布不对称，分为左偏和右偏两种形态。数据分布的尖峭或扁平程度，分为尖峰和扁平两种形态。030201数据分布形态

PART02概率论基础REPORTING

事件的定义在相同条件下重复进行的随机试验中，事件A发生的频率稳定地趋近于某个常数p，则称p为事件A发生的概率。概率的定义概率的性质非负性、规范性（所有事件的概率之和为1）、可加性（互斥事件的概率之和等于它们各自概率的和）。在随机试验中，可能出现也可能不出现的结果称为事件，通常用大写字母表示。事件与概率定义

独立性定义如果事件A的发生与否对事件B发生的概率没有影响，即P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立。条件概率的计算公式P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。条件概率的定义在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记作P(A|B)。条件概率与独立性

随机变量及其分布在随机试验中，每一个可能出现的结果对应一个实数，这个实数称为随机变量，通常用大写字母X表示。离散型随机变量及其分布律离散型随机变量只能取有限个或可列个值，其分布律用概率函数表示，即P{X=x_k}=p_k。连续型随机变量及其分布密度连续型随机变量可以取某一区间内的任何值，其分布用概率密度函数表示，记为f(x)。随机变量的定义

随机变量X的数学期望（或均值）是描述X取值的平均水平的一个量，记为E(X)。期望的定义方差的定义期望与方差的性质随机变量X的方差是描述X取值与其均值E(X)的偏离程度的一个量，记为D(X)。期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b；方差具有可加性，即D(X+Y)=D(X)+D(Y)（当X和Y相互独立时）。期望与方差计算

PART03推断性统计方法REPORTING

抽样分布的概念及种类了解抽样分布的定义、特点以及常见的抽样分布类型，如t分布、F分布和卡方分布等。参数估计的方法掌握点估计和区间估计的原理和方法，如矩估计、最大似然估计、置信区间和预测区间等。抽样误差与样本量的关系理解抽样误差的概念及其与样本量之间的关系，能够计算并解释抽样误差的大小。抽样分布及参数估计030201

假设检验的基本思想了解假设检验的原理、步骤和类型，如单样本t检验、双样本t检验、配对样本t检验等。假设检验中的两类错误理解假设检验中的第一类错误和第二类错误的概念及其意义，能够计算并解释两类错误的概率。假设检验的应用掌握假设检验在解决实际问题中的应用，如医学、经济学、社会学等领域的案例分析。假设检验原理及应用

03方差分析与t检验的关系理解方差分析与t检验之间的联系和区别，能够根据实际情况选择合适的统计方法。01方差分析的基本原理了解方差分析的基本原理、假设条件和检验统计量，如单因素方差分析、双因素方差分析等。02方差分析的应用掌握方差分析在解决实际问题中的应用，如农业、工业、医学等领域的案例分析。方差分析（ANOVA）

回归分析简介了解回归分析在解决实际问题中的应用，如经济学、金融学、医学等领域的案例分析。回归分析的应用了解回归分析的定义、目的和类型，如线性回归、非线性回归、多元回归等。回归分析的基本概念掌握回归模型的建立方法、参数估计和模型评估指标，如决定系数、调整决定系数、F检验等。回归模型的建立与评估

PART04非参数检验方法REPORTING

卡方检验的适用条件观察频数与期望频数之间的差异，用于推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。卡方检验的步骤建立假设、确定检验水准、计算卡方值、确定P值并作出推断结论。卡方检验的注意事项要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=理论频数5时，卡方值需要校正。010203卡方检验

秩和检验的适用条件两独立样本比较